Die zahlreichen reisen nach Italien ließen in in Ludwig I. den Entschluß reifen, in München eine Sammlung antiker Bildwerke aus Ägypten, Griechenland und Italien anzuglegen. Für all diie bedeutenden Erwerbungen, wie die 1811 entdeckten Giebelskulpturen, und erworbenen Schätze war nun ein Museum erforderlich. Darauf schrieb die Kunstakademie 1814 einen Wettbewerb aus, den Leo von Klenze gewann und so beauftragte der Kronprinz, Leo von Klenze den Ausführungsentwurf zu erarbeiten.
Die Südfassade der Glyptothek zeigt eine klassizistische Tempelfront im ionischen Stil. Über der Säulenhalle am Eingang erhebt sich ein Giebel mit Skulpturen, entworfen von Johann Martin von Wagner, an den Seitenfassaden sind in Nischen, Skulpturen der Renaissance angebracht. Als nach dem 2. Weltkrieg der Wiederaufbau der Glyptothek, deren Bausubstanz bis zu 40 % zerstört war, begann entschloss man sich dazu bessere Lichtverhältnisse zu schaffen. Die Wände zum Innenhof hin wurden durch große Fenster geöffnet. Außerdem gab man die klassizistische Ausstellungskonzeption auf, da es nach heutigen Erkenntnissen sinnvoller ist, nicht zuviel zu zeigen, sondern weniges wirkungsvoll herauszustellen. Heute sind statt der 300 nur noch 160 Kunstwerke ausgestellt.