Winkel im Kreis

OStR Starfinger

Arbeitsaufträge:

1. Verschiebe den Punkt  A  und beobachte den „Umfangswinkel“  α!  Vergleiche ihn mit dem „Mittelpunktswinkel“  γ!  Was fällt dir auf?  Formuliere deine Beobachtungen als mathematischen Lehrsatz!

2. Vergleiche die Umfangswinkel  α  und  β!  Welcher Zusammenhang ergibt sich?

3. Führe die Arbeitsaufträge 1. und 2. für andere (verschobene) Kreispunkte  P  und  Q  durch!

4. Der griechische Mathematiker Thales von Milet formulierte vor zweieinhalbtausend Jahren den berühmten nach ihm benannten Lehrsatz: „Der Winkel im Halbkreis ist ein Rechter“. Bestätige diesen Satz mit Hilfe des Applets!