Arithmetische Ausdrücke

Z.u.L. bietet die Möglichkeit über einfache Konstruktionen hinaus berechnete Konstruktionen zu erzeugen. Dazu werden arithmetische Ausdrücke verwendet, die im Prinzip überall erlaubt sind, wo die Eingabe einer Größe erforderlich ist. Es lassen sich damit

Koordinaten von Punkten setzen,
Längen von Strecken,
Radien von Kreisen,
und Winkel festlegen.

Außerdem können die Ausdrücke einfach zur Anzeige von berechneten Größen in der Konstruktion dienen. Zum Erzeugen von angezeigten Ausdrücken dient das Ausdrucks-Werkzeug . Nach der Wahl eines Platzes, an dem der Ausdruck stehen soll, wird automatisch der Einstellungsdialog von Ausdrücken angezeigt. Geben Sie dort nur noch den gewünschten Ausdruck ein.

Ausdrücke können mit einer Erklärung versehen werden. Um die Anzeige der Erklärung anzuschalten, wählen Sie im Eigenschaftendialog des Ausdrucks . Der Wert wird angezeigt, wenn angewählt ist.

Angezeigte Ausdrücke können mit der rechten Maustaste an einen anderen Platz verschoben werden. Zusätzlich zum Wert kann der Name angezeigt werden, der dann eine erklärende Funktion hat.

Eine besondere Schwierigkeit bringen Ausdrücke in Makros mit sich. Bei der Verwendung des Makros müssen Makro-Parameter, auf die der Ausdruck Bezug nimmt, ersetzt werden. Dies geschieht auch, führt aber zu sehr undurchsichtigen Konstruktionen.

Es folgt eine kurze Beschreibung der zulässigen Ausdrücke.

Name

Beispiel

Beschreibung

+, -, *, /,^

3.5*3+3/(4-5^2)

Elementarer arithmetischer Ausdruck. ^ steht für die Potenz.

Objektname

AB/CD

Der Name von Strecken, Kreisen und Winkeln berechnet deren Länge, Radius bzw. Größe. Enthält der Name ein Leerzeichen, muss er in "" eingeschlossen werden. Es können auch andere Ausdrücke verwendet werden.

Funktion

sin(a)

Diverse mathematische Funktionen (siehe unten)

Pi

pi

Die Konstante Pi.

x,y

x(P),y(P)

X- und y-Koordinaten von Punkten.

d

d(P,Q)

Abstand der Punkte P und Q.

d

d(x)

Änderungen von x, bei Punkten Bewegung und bei Winkeln Größenänderung.

if

if(e,e1,e2)
Gibt e1 zurück, wenn e gültig ist, sonst e2. Wenn allerdings e ein logischer Ausdruck ist, so wird e1 zurückgegeben, wenn e wahr ist, sonst e2.

sum

sum(x,e)

Summiert x auf. Die Summe wird zurückgesetzt, wenn e negativ oder ungültig ist.

a

a(A,B,C)

Größe des Winkels ABC (Scheitel in B).

scale scale(x,a,b) Gibt die relative Lage von x in [a,b) zurück, wenn x in diesem Intervall liegt. Sonst wird der Ausdruck ungültig

valid,invalid valid,invalid Konstanten, die einfach 0 bzw. ungültige Ausdrücke zurück geben.

&& x<3 && y<3 Logisches Und. Die logischen Funktionen geben 0 zurück, wenn sie nicht wahr sind, sonst 1.

|| x<3 || y<3 Logisches Oder.

! ! (x<3 && y<3) Logisches Nicht.

>, >=, <, <=, ==, ~= x<3 Vergleiche. "~=" bedeutet "ungefähr gleich", d.h. gleich bis auf 10^(-10).

Name	Beispiel	Beschreibung
+, -, *, /,^	3.5*3+3/(4-5^2)	Elementarer arithmetischer Ausdruck. ^ steht für die Potenz.
Objektname	AB/CD	Der Name von Strecken, Kreisen und Winkeln berechnet deren Länge, Radius bzw. Größe. Enthält der Name ein Leerzeichen, muss er in "" eingeschlossen werden. Es können auch andere Ausdrücke verwendet werden.
Funktion	sin(a)	Diverse mathematische Funktionen (siehe unten)
Pi	pi	Die Konstante Pi.
x,y	x(P),y(P)	X- und y-Koordinaten von Punkten.
d	d(P,Q)	Abstand der Punkte P und Q.
d	d(x)	Änderungen von x, bei Punkten Bewegung und bei Winkeln Größenänderung.
if	if(e,e1,e2)	Gibt e1 zurück, wenn e gültig ist, sonst e2. Wenn allerdings e ein logischer Ausdruck ist, so wird e1 zurückgegeben, wenn e wahr ist, sonst e2.
sum	sum(x,e)	Summiert x auf. Die Summe wird zurückgesetzt, wenn e negativ oder ungültig ist.
a	a(A,B,C)	Größe des Winkels ABC (Scheitel in B).
scale	scale(x,a,b)	Gibt die relative Lage von x in [a,b) zurück, wenn x in diesem Intervall liegt. Sonst wird der Ausdruck ungültig
valid,invalid	valid,invalid	Konstanten, die einfach 0 bzw. ungültige Ausdrücke zurück geben.
&&	x<3 && y<3	Logisches Und. Die logischen Funktionen geben 0 zurück, wenn sie nicht wahr sind, sonst 1.
\|\|	x<3 \|\| y<3	Logisches Oder.
!	! (x<3 && y<3)	Logisches Nicht.
>, >=, <, <=, ==, ~=	x<3	Vergleiche. "~=" bedeutet "ungefähr gleich", d.h. gleich bis auf 10^(-10).

Als Funktionen existieren die üblichen mathematischen Funktionen abs, sign, sin, cos, tan, arcsin, arccos, arctan, sqrt, exp und log. Darüber hinaus gibt es round, ceil und floor zum Runden auf ganze Zahlen. angle180 und angle360 sind Spezialfunktionen die Winkel so umrechnen, dass sie zwischen 0 und 180 bzw. 360 liegen. deg und rad wandeln Winkel vom Gradmaß in das Radialmaß und umgekehrt.