Um die Formel E (X) = n * p zu verdeutlichen schauen wir uns die zum Beispiel zugehörige binomiale Wahrscheinlichkeitsverteilung an, wobei 0 für "nicht Ausschuss" und 1 für "Ausschuss" steht ( Xi = Anzahl der fehlerhaften Fliesen an der i-ten Stelle der Bernoulli-Kette ):

x
0
1
P (Xi=x)
 q = 0,8 p = 0,2

Wie bereits bekannt (siehe Kapitel Zufallsgrößen) errechnet sich der Erwartungswert also wie folgt:

E (Xi) = 0 * q + 1 * p = p

Wir sehen also, dass wir bei einem binomial verteilten Zufallexperiment nur die Anzahl n der durchgeführten Bernoulli-Experimente mit der zugehörigen Trefferwahrscheinlichkeit p multiplizieren müssen, um den Erwartungswert zu erhalten.

E (X) = n * p, in unserem Beispiel:
E (X) = 50 * 0,2 = 10