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Das Applet zeigt den Graphen einer Polynomfunktion 3. Grades, der durch seinen Wendepunkt W und durch 2 weitere Punkte P und Q definiert ist. Alle 3 Punkte sind frei beweglich. Am oberen Rand stehen die Punkt-koordinaten sowie die aktuelle Funktionsgleichung in der Wendepkt-form und in der allgemeinen Form.
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1.
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Verschiebe den Punkt Q so, dass der Punkt P ein Tiefpunkt wird. Verschiebe dann P in beliebiger Weise. Auf welcher Geraden liegen die Tiefpunkte der resultierenden Kurven?
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2.
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Lege den Wendepunkt W sowie die Punkte P und Q so, dass der Graph die Extrempunkte (0|–1) und (2|3) besitzt.
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3.
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Erzeuge einen Graphen ohne Extrempunkte. Wie oft schneidet der Graph dann die x-Achse?
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4.
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Für welche spezielle Lage der Punkte W, P und Q ist der Graph nicht definiert? Teste deine Antwort anhand des Applets.
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Mit "r" beginnt das Applet von vorn.
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