Der Berührpunkt der Kurventangente an der Stelle  x = z₁  hat die Koordinaten (z₁| f(z₁)) und die Steigung von f in diesem Punkt beträgt f '(z₁).
Beides wird in den Tangentenansatz  y = m·x + t  eingesetzt:
 f(z₁) = f '(z₁)·z₁ + t     t = f(z₁) – z₁·f '(z₁)

Daraus folgt die Tangentengleichung:
 y = f '(z₁)·x + f(z₁) – z₁·f '(z₁).

Setzt man y = 0 und dividiert dann durch f '(z₁), so ergibt sich:
 0  =  x + – ,
und da jetzt  x = z₂  gilt, folgt:
   =   –