2.1      (x – 2)2 – (x – 2)·(x + 2)   =   –2x + 3
              x2 – 4x + 4 – (x2 – 4)   =   –2x + 3
              x2 – 4x + 4 – x2 + 4   =   –2x + 3
              –4x + 8   =   –2x + 3      | – 8   + 2x
              –2x   =   –5
              x   =   2,5                  IL  =  { 2,5 }

   


   3.        
              G1:   y  =  3 
              G2:   y  =  –1,5x + 2
              G3:   y  =  (x – 2)2 + 1
              G4:   y  =  –2(x + 1)2 + 2


   4.         I.                     4x +   3y   =   –1
              II.                 –10x + 12y   =     9
              4·I  –  II         26x              =  –13
                                       x               =  –     in   I:     –2 + 3y   =   –1                 y   =   
                     IL  =  { ( – ;  ) }


   5.        Länge des Ackers:    x                verlängert:   x + 60
              Breite des Ackers:    x – 20        verlängert:   (x – 20) + 30   =   x + 10 
              alte Fläche:      x · (x – 20)              =   x2 – 20x
              neue Fläche:    (x + 60) · (x + 10)   =   x2 + 10x + 60x + 600   =   x2 + 70x + 600 
              neue Fläche        =   alte Fläche + 9600          
              x2 + 70x + 600   =   x2 – 20x    + 9600      | – x2   + 20x   – 600
              90x                    =   9000
              x                        =   100 
              Vor der Vergrößerung war der Acker  100 m  lang und  80 m  breit.


   6.        g :   y  =  2ax + 1

              a)    P(1 | 5)  g           5  =  2a·1 + 1           2a  =  4           a  =  2

              b)    Gleiche Steigung           2a  =  0,5           a  =  0,25

              c)    Schnittansatz : 
                     2ax + 1   =   –x2 + 4x      | + x2 – 4x
                     x2 + 2ax – 4x + 1   =   0
                     x2 + (2a – 4) x + 1   =   0
                     D  =  (2a – 4)2 – 4·1·1  =  4a2 – 16a + 16 – 4  =  4a2 – 16a + 12 
                     Es gibt nur einen Schnittpunkt           D  =  0,    also:
                     4a2 – 16a + 12  =  0      | : 4
                     a2 – 4a + 3  =  0
                     (a – 1)(a – 3)  =  0           a = 1      a = 3