1. Bestimmen Sie die Gleichung einer Polynomfunktion  4. Grades , deren Graph bei W(0 ;-3) einen Wendepunkt
    und bei  eine doppelte Nullstelle besitzt .
    Die Gleichung der Wendetangente lautet         [ 10 P. ]


2. Gegeben ist die Funktionenschar mit der Gleichung  

2.1 Berechnen Sie für  die Nullstellen der Schar und geben Sie ihre Vielfachheit an.  [ 5 P. ]

2.2 Berechnen Sie die Wendestelle in Abhängigkeit von k .     [ 4 P. ]



3. Eine gerade Pyramide der Höhe h mit quadratischer Grundfläche der Seitenlänge a soll
    eine feste Seitenhöhe von 9 cm haben (siehe untenstehende Skizze) .
         

3.1 Stellen Sie das Volumen der Pyramide in Abhängigkeit von der Höhe h dar
      und geben Sie einen sinnvollen Definitionsbereich an .        [ 6 P.]
        [ Zwischenergebnis :   ]

3.2 Bestimmen Sie die Abmessungen der Pyramide für h und a so, dass sie ein möglichst großes Volumen besitzt.
      [ 5 P. ]