In einem mittelständischen Betrieb sind täglich 100 Leute beschäftigt.
In der Kantine weiß man, dass gewöhnlich 80% der Beschäftigten dort zu Mittag essen
und stellt deshalb 85 Mahlzeiten her.

1.1. Beschreiben Sie die Zufallsgröße X.      [1 P.]

1.2 Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass an einem bestimmten Tag

      a) genau 75 Beschäftigte essen ,
      b) höchstens 15 Essen übrigbleiben ,
      c) mindestens 70 und höchstens 90 Beschäftigte essen.     [7 P.]


1.3 Wie viele Essen müsste die Kantine bereitstellen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit
      von mindestens 99% alle Beschäftigten, die essen wollen, dies auch können ?     [3 P.]

2.1 Nach einer Umstellung  auf größtenteils biologische Zutaten, vermutet die Leiterin der
      Kantine eine Erhöhung des Anteils der Kantinenbesucher (Gegenhypothese).
      Diese Vermutung soll mit einem Signifikanztest überprüft werden, bei dem die
      Kantinenbesucher an  zwei aufeinanderfolgenden Tagen addiert werden.
      Geben Sie hierzu die Testgröße,die  Null- und die Gegenhypothese an und ermitteln Sie
      den größtmöglichen Ablehnungsbereich der Nullhypothese auf dem 5%-Signifikanzniveau .
      Wie ist zu entscheiden, wenn 170 Kantinenbesucher gezählt werden.       [7 P.]

2.2. Ändert sich die Entscheidung, wenn man  statt des 5%-Niveaus ein 1%-Niveau
        zu Grunde legt ? (Begründung)      [2 P.]