Baumdiagramm :

Wertetabelle der Bionominalverteilung :

P(X=1) = 0,017 + 0,027 + 0,012 = 0,056
P(X=2) = 0,153 + 0,068 + 0,108 = 0,329

 

Wertetabelle der kumulativen Verteilungsfunktion F :

Die kumulative Verteilungsfunktion F :


P = 1 - F(1,5)
P = 1 - 0,059 = 0,941

Interpretation: 0,941 ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens zwei Bauteile während eines Tages einwandfrei arbeiten.

 

: " Die Maschine fällt nur am 4. Arbeitstag aus."
Berechnung der Wahrscheinlichkeit, indem man sich einen Teil dieses Baumdiagramms vorstellt.





" Die Maschine fällt an genau 2 Tagen aus"
Berechnung der Wahrscheinlichkeit des Ereignis mit der Formel der Bernoulli-Kette.

 

Ereignis M: Kunststoffgehäuse hat einen Materialfehler
Ereignis F: Kunststoffgehäuse hat einen nicht akzeptierbare Formabweichung
Die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis M eintritt, beträgt P(M) = 0,08
Die Wahrscheinichkeit, dass das Ereignis F eintritt, beträgt P(F) = 0,05

 

Formel der stochastischen Unabhängigkeit :


Diese wird nun überprüft :

Damit gelten die Ereignisse M und F als stochastisch abhängig.

 

: Das Gehäuse hat einen Materialfehler oder eine nicht abkzeptierbare Formabweichung, d. h. es ist fehlerhaft.



Vierfeldertafel:



Ablesen aus der Vierfeldertafel



oder:

 

Nullhypothese: "mindestens 10% der Gehäuse sind fehlerhaft"
Gegenhypothese: "weniger als 10% der Gehäuse sind fehlerhaft"
Testgröße: Anzahl der fehlerhaften Gehäuse

Es ist ein einseitiger Signifikanztest


Ablesen in der Zeichnung: Linksseitiger Test
Berechnung des größtmöglichen Ablehnungsbereichs der Nullhypothese für den Fehler 1. Art
n = 200         p = 0,1

Signifikanzniveau

(siehe Tafelwerk - rechte Spalte!), also k =11

 

Weniger als 10% der Gehäuse sind in Wirklichkeit fehlerhaft, aber in der Stichprobe haben mehr als 11 Gehäuse einen Fehler und man entscheidet sich deswegen für die Nullhypothese.