Lösung zu den Aufgaben zur Symmetrie
 
 
 
1.    a)   Der Graph von  f  ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.
      Also gilt  .
 
 
  b)   Der Graph von  f  zeigt keine Symmetrie. Folglich gilt keine der beiden Formeln.
 
 
  c)   Der Graph von  f  ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.
      Also gilt  .
 
 
  d)   Der Graph von  f  ist achsensymmetrisch zur y-Achse.
      Also gilt  .
 
 
 
 
2.    Wir untersuchen, ob sich die Integrandenfunktion  f  durch eine besondere Symmetrie auszeichnet.
 
 
  a)   Der Graph von  f  ist punktsymmetrisch bzgl. O. Also gilt:  
 
  b)   Der Graph von  f  ist punktsymmetrisch bzgl. O. Also gilt:  
 
  c)   f  zeigt keine Symmetrie. Aber man kann  f  in zwei symmetrische Funktionen zerlegen: