13. Klasse 1. Schulaufgabe Lineare Algebra 2005/06

Die drei Zweigwerke Z1, Z2 und Z3 eines Betriebes sind nach dem Leontief-Modell
miteinander verflochten . Dabei gilt für die Matrix

                        ,

wobei E die Einheitsmatrix und A die Inputmatrix ist .
Für den Produktionsvektor während der laufenden Produktionsperiode gelte  

1. Füllen Sie die nachstehende Verflechtungstabelle vollständig aus .        ( 5 P.)

     

2. Berechnen Sie die notwendige Produktion in jedem Zweigwerk, wenn eine Marktabgabe
    von   möglich sein soll .       ( 8 P.)

3. Für die nächste Periode plant der neu eingestellte und gut bezahlte Produktionsmanager
    des Betriebes eine Produktion von 300 ME in Z1, sowie 200 ME in Z2 und auch in Z3 .
    Untersuchen Sie, ob die Planung des Managers realisierbar ist ( bei gleicher Inputmatrix) .       ( 7 P. )