A ( 4 ; 0 ; 0 )  ,  B ( 4 ; 3 ; 0 )   ,   E ( 0 ; 0 ; 5 )

Das Bild zeigt ein Hausdach ( 3-seitiges gerades Prisma ) . Es liegt symmetrisch zur  x 2 x 3 - Koordinatenebene .

1. Bestimmen Sie mit Hilfe der angegebenen Punkte und der obigen Skizze die Koordinaten
    der fehlenden Bodenflächenpunkte C und D und des zweiten Firsteckpunktes F .


2. Berechnen Sie die Koordinaten des Diagonalenschnittpunktes der Dachfläche ABFE .


3. Die Verbindungsvektoren zweier benachbarter Eckpunkte heißen Kantenvektoren .

3.1 Geben Sie drei Kantenvektoren an, die linear abhängig sind, aber nicht paarweise parallel.

3.2 Geben Sie drei Kantenvektoren an, die linear unabhängig sind und stellen Sie - ohne Rechnung
       nur mit Hilfe der Zeichnung - den Vektor  als Linearkombination dieser Kantenvektoren dar .


4. Es seien ferner die Punkte  S t ( 0,5 t ; t - 4 ; 2,5 )  mit   gegeben .
    Bestimmen Sie den Vektor   und berechnen Sie dann t so,dass die Vektoren  linear abhängig sind.
    Wo liegt in diesem Fall der Punkt  St ?