13. Klasse 3. Schulaufgabe
Analysis 2007/08
Lösungen
1.1 Bestimmung von D(f)max:
Schnittpunkte von G(f) mit den Achsen:
1.2
: nicht kalkulierbar, also mit de L'Hospital:
G(f) hat also zwei Asymptoten:
eine senkrechte Asymptote mit der Gleichung x = –2 ;
eine waagrechte Asymptote mit der Gleichung y = 0 .
1.3
Näherungsweise hat der Hochpunkt die Koordinaten (0,72 | 3,68).
1.4 Graph von f:
Da der Graph von f sich vom Hochpunkt aus asymptotisch der x-Achse annähert, muss er
dazwischen einen Wendepunkt haben. Einen weiteren hat er nicht.
2.1 D(h) = ] –0,25 ; +∞[ (linke Grenze nach Augenmaß).
Nullstelle: x = 0
Hochpunkt: (1 | ln(3))
2.2 Senkrechte Asymptote: x = –0,25
Waagrechte Asymptote: y = ln 1 = 0
2.3 Graph von h (rot):