13. Klasse    3. Schulaufgabe     Analysis    2007/08

                                     Lösungen

1.1	Bestimmung von D(f)max:
	

	Schnittpunkte von G(f) mit den Achsen:
	


1.2	

	 : nicht kalkulierbar, also mit de L'Hospital: 
	

	G(f) hat also zwei Asymptoten:
	eine senkrechte Asymptote mit der Gleichung  x = –2 ;
	eine waagrechte Asymptote mit der Gleichung  y = 0 .


1.3	

	

	
	Näherungsweise hat der Hochpunkt die Koordinaten (0,72 | 3,68).


1.4	Graph von f:
	
	
	Da der Graph von f sich vom Hochpunkt aus asymptotisch der x-Achse annähert, muss er
	dazwischen einen Wendepunkt haben. Einen weiteren hat er nicht.




2.1	D(h) = ] –0,25 ; +∞[ (linke Grenze nach Augenmaß).

	Nullstelle:  x = 0

	Hochpunkt:  (1 | ln(3))


2.2	Senkrechte Asymptote:  x = –0,25

	Waagrechte Asymptote:  y = ln 1 = 0


2.3	Graph von h (rot):