1

Bestimmen Sie den reellen Parameter a so, dass sich die parameter-
abhängige Gerade

und die Gerade

  schneiden.

4 P

2.0

Gegeben ist die Parameterdarstellung der Ebene .
 

2.1

Ermitteln Sie eine parameterfreie Darstellung der Ebene E.
Welche besondere Lage weist diese Ebene im Koordinatensystem auf?
[ Mögliches Ergebnis: ]
 

3 P
 

2.2

Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Ebene E mit den Koordinatenachsen und zeichnen Sie die Ebene in das vorgegebene Koordinatensystem ein.

4 P
 

2.3

Von einer Ebene F sind die Achsschnittpunkte X(4 | 0 | 0), Y(0 | 6 | 0) und
Z(0 | 0 | 4) bekannt.
Zeigen Sie, dass die Ebene F durch die Gleichung
beschrieben werden kann.
 

2 P
 

2.4

Ermitteln Sie die Gleichung der Schnittgeraden g der Ebenen E und F.
Zeichnen Sie die Ebene F und die Schnittgerade g in das Koordinaten-
system von Aufgabe 2.2 ein.
Welche Besonderheit weist die Lage der Gerade g im Koordinatensystem auf ?

7 P