Abschlussprüfung zur Erlangung der fachgebundenen Hochschulreife
Frühjahr 2004

A I:   Lösungen

1.1          1 – x = 0     ==>     x = 1     ==>     D(f) = IR \ {1}.
               x2 + 3 > 0 für alle x     ==>     f  hat keine Nullstellen.



1.2          
               ==>     schiefe Asymptote:    y = –x – 1

               Da der Zähler von  f  keine Nullstellen hat, muss  x = 1  eine Polstelle sein
               ==>     senkrechte Asymptote:   x = 1



1.3          



1.4          Graf  von  f  mit Asymptoten und Fläche zu  1.5 :
               



1.5          




2.1          



2.2          Da  fp  nur eine einfache Polstelle besitzt,
               muss  fp  an der senkrechten Asymptote sein Vorzeichen wechseln.
               Also kommt  c)  nicht in Betracht. 




3.1          



3.2.1       
               Das Geburtsgewicht der Tiere beträgt 3 kg.


3.2.2       Die größte Gewichtsabnahme liegt an der Wendestelle
               mit negativer Steigung vor:
               
               Die größte Gewichtsabnahme ist im Alter von 18 Jahren zu erwarten.


3.2.3       
               Kurz vor dem Tod haben die Tiere ein Gewicht von 35,0 kg.

A II:   Lösungen

1.1          



1.2          



1.3          



1.4          



1.5          Graf  von  f  mit Asymptoten und Tangente t :
               



1.6          



1.7          




2.1          Bei Wette A schwillt der Applaus schnell auf ein hohes Level, ebbt dann aber auch rasch
               wieder ab. Bei Wette B steigt der Applaus langsamer auf ein wesentlich niedrigeres
               Level, aber er verebbt auch wesentlich langsamer.



2.2          



2.3          



2.4