Übungsblatt  Rationale Funktionen

Lösungen zu Aufgabe 11
 
a)      = ;      = 


b)     s(h) = 

               =  = 


c)     s'(h) = 
                = 
                = 
                = 

        s'(h) = 0    Ah + 2Mh – HM = 0
                            h = 
                                  = 
                            h2 < 0, also unbrauchbar. 
                            Da  h die rechte Nullstelle der nach oben
                            geöffneten Zählerparabel von s' ist, wechselt 
                            s' dort das Vorzeichen von  – nach +  

        Für  h =   liegt der Gesamtschwerpunkt
        am niedrigsten.


d)     An einer Dose wurde gemessen: 
        r = 3,1 cm    A = 3,12·π cm2 = 30,19 cm2
        H = 10 cm;   M = 25 g  

        h =  =  = 2,17 cm
        Der Wasserspiegel der stabilsten Dose hat also eine Höhe von
        2,17 cm.