Lösungen

 

zu 1.1

a) 10 cm = 31, 42 cm

b) 15 cm = 47, 12 cm

c)    6 cm = 18, 85 cm

 

zu 1.2

a) cm = 3,98 cm

b)  cm = 3, 02 cm

c)  cm = 5, 57 cm

 

zu 1.3

Seitenlänge des Quadrats = Durchmesser eines Kreises

10 cm =

= 2,5 cm

Bedeckte Fläche:

(2,5 cm) = cm= 78, 54 cm

 

zu 1.4

(r + 2 m)                                                               gesamte Zaunlänge:

       5 m                                                                       113, 1 m

        = 31, 42 m                                                                         Kosten:

(r + 10 m)                                                              113, 1 m · 5= 565, 5 Euro

       13 m

        m

        = 81, 68 m

 
Antwort:
Die Umzäunung kostet 565, 5 Euro.

 

zu 2.1

      =

      =

      = m

      = 452, 39 m

Kosten der Begrünung:

452, 39 m4523, 9 Euro

       =

       =

       = m

       = 50, 27 m

Zusätzliche Kosten:

50, 27 m502, 7 Euro

Antwort:

Die Begrünung kostet 4523, 9 Euro.
Die Kosten erhöhen sich um 502, 7 Euro, wenn zusätzlich der innere Bereich begrünt werden soll.

 

zu 2.2

roter Winkel= 120°

Erklärung:

Die beiden grünen Dreiecke sind gleichseitig, da jede Seite der Radius des Kreises ist. Im gleichseitigen Dreieck sind alle Winkel 60° .

roter Winkel =

   = cm = 6, 28 cm

 

zu 3.1

    = cm= 153, 94 cm

30, 9 cm

 

zu 3.2

a) cm= 0, 26 cm

b) cm= 28, 36 cm

c) cm= 1, 57 cm

 

zu 3.3

a) 0, 52

b) 2, 27

c) 0, 79

 

zu 3.4

= 4 cm

r= 2 cm

 

zu 4.1

1. Zeichnen Sie zuerst die Grundlinie c mit der vorgegebenen Länge und bestimmen Sie den Mittelpunkt M.
2. Zeichnen Sie einen Kreis mit Mittelpunkt M und Radius .

3. Konstruieren Sie an eine Ecke der Seite c den Winkel .

4. Der Schnittpunkt der daraus resultierenden Seite mit dem Kreis markiert die dritte Ecke des Dreiecks.

graphisches Konstruktionsbeispiel (= 45°)