Eine Äquivalenzumformung besteht darin, die linke und die rechte Seite einer Gleichung auf gleiche Weise abzuändern, dass beide Seiten gleichwertig (äquivalent) bleiben.
Allerdings muss diese Änderung auch wieder durch eine weitere Umformung umkehrbar sein.

Um die Veränderungen, die an einer Gleichung im nächsten Schritt vorgenommen werden, zu dokumentieren, notiert man rechts davon nach einem senkrechten Strich, den nächsten Schritt.

Aber Achtung:

• Das Quadrieren beider Seiten ist allerdings keine Äquivalenzumformung, da die Lösungsmenge nur um den negativen Betrag der eigentlichen Lösung erweitert wird.
• Außerdem ist die Multiplikation mit 0 keine Äquivalenzumformung, da dies aus jeder Gleichung die Aussage 0=0 macht und man die ursprünglichen Charakter der Gleichung nicht mehr zurückgewinnen kann.