1.        
              Das ursprüngliche Guthaben entspricht  100 %.  
              Bei Anlageform  A  ist es nach einem Jahr auf  102,75 %  angewachsen,  nach  2  Jahren
              auf  102,75 % · 103,5 %  =  1,0275 · 1,035  =  1,0635  =  106,35 %,  nach  3  Jahren auf
              106,35 % · 104,5 %  =  1,0635 · 1,045  =  1,1114  =  111,14 %  und  nach  4  Jahren auf
              111,14 % · 105,5 %  =  1,1114 · 1,055  =  1,1725  =  117,25 % . 
              Bei Anlageform  B  wächst es in  4  Jahren auf  104,2 % · 104,2 % · 104,2 % · 104,2 %
              =  1,042 · 1,042 · 1,042 · 1,042  =  1,1789  =  117,89 % . 
              Die Anlageform  B  bringt also dem Sparer mehr Zinsen.


   2.        Für die Bruchzahl  b  gilt: 
              


   

   


   4.        
   4.1      Der Außendurchmesser der Dose beträgt  7 cm.  Da die Wand  1 cm  dick ist, 
              verbleiben für den Innendurchmesser  5 cm. Demnach beträgt der Grundflächen-
              radius  2,5 cm.
              Die Dosenhöhe beträgt ebenfalls  7 cm.  Für die Höhe des Innenraums müssen davon
              1 cm  Bodenstärke und  2 cm  Deckel abgezogen werden, so dass für die Innenhöhe
              4 cm  übrig bleiben.
              Für das Innenvolumen  Vi  gilt dann :    Vi  =  r2 π h  =  2,52 π · 4  =  78,54
              Der mit Zucker befüllbare Raum ist also 78,54 cm3 groß.

   4.2      Das Gesamtvolumen  V  für Boden, Wand und Deckel ergibt sich, wenn vom Außen-
              volumen  Va  der Dose das Innenvolumen  Vi  abgezogen wird.  Also : 
              V   =   Va  –  Vi   =   3,52 π · 7  –  78,54   =   269,39  –  78,54   =   190,85 
              Zur Herstellung einer Zuckerdose sind also  190,85 cm3  der Flüssigkeit erforderlich.