1.        Die gesuchte Zahl werde mit  x  bezeichnet. 
              Differenz aus dem Doppelten der Zahl und 3:    2x – 3 
              Vervierfachung:                                                4(2x – 3) 
              Siebenfaches der Zahl vermehrt um  1:              7x + 1 
              Also ergibt sich die Gleichung: 
              4(2x – 3)   =   7x + 1
              8x – 12   =   7x + 1      | + 12   – 7x
              x   =   13


   2.        
              Flächeninhalt des Quadrats:      42 = 16  [cm2] 
              Flächeninhalt des Dreiecks:       0,5 · 2 · 3 = 3  [cm2]
              Flächeninhalt des Halbkreises:   0,5 · 22 · π = 6,28  [cm2] 
               
              Inhalt der verbleibenden Fläche   =   16 – 3 – 6,28   =   6,72  [cm2] .


   3.        Dreisatz:   318,50 : 65 · 60   =   294 
              Der neue Beitrag beträgt  294  .


   4.        

              Sie treffen sich etwa  112 min  nach dem Start des Radfahrers, also um  ca. 9.52 Uhr. 
              Der Radfahrer ist dann  ca. 28 km  gefahren, hat also noch etwa  7 km  zurückzulegen. 
              Der Fußgänger hat noch etwa  28 km  vor sich.


   5.        Formel für das Zylindervolumen:    V   =   r2 π h .
              V  beträgt  0,75 Liter, also  750 cm3.  Mit der Höhe  h = 15 cm  ergibt sich also:
              750  =  r2 π · 15            r2  =  750 : 15 : π  =  15,92            r  =  3,99  ≈  4 
              Der Zylinderdurchmesser beträgt also etwa  8 cm. 
              Formel für das Kegelvolumen:    V   =    r π h .
              Mit den Werten  V = 750 [cm3]  und  h = 15 [cm]  ergibt sich:
              750  =   r π · 15            r  =  750 · 3 : 15 : π  =  47,75            r  =  6,91
              Der Kegelradius beträgt also  6,91 cm. 


   6.        Der gesuchte Bruch werde mit  q  bezeichnet.  Es gilt: