1.1      Annas Ausgabe entspricht  100 % ,  Barbaras Ausgabe entspricht  x % . 
              Es gilt :     x  =  (8,70 : 9,60) · 100  =  90,625 
              Also hat Barbara  (100 – 90,625) %,  also  9,375 %  weniger bezahlt als Anna.

   1.2      Barbaras Ausgabe entspricht  100 % ,  Annas Ausgabe entspricht  x % . 
              Es gilt :     x  =  (9,60 : 8,70) · 100  =  110,345 
              Also hat Anna  (110,345 – 100) %,  also  10,345 %  mehr bezahlt als Barbara.


   


   


   4.        a  =  b + 3,5 
              U  =  2a + 2b       
              61  =  2(b + 3,5) + 2b
              61  =  2b + 7 + 2b
              61  =  4b + 7
              4b  =  54
              b  =  13,5            a  =  17 
              Die längere Seite beträgt  17 cm  und die kürzere  13,5 cm. 
              Der Flächeninhalt beträgt  17 · 13,5 cm2,  also  229,5 cm2.


   5.        Das würfelförmige Kästchen muss eine Seitenlänge von  18 cm  besitzen.
              Die Glaskugel besitzt einen Radius von  9 cm. 
              Es gilt : 
              Hohlraumvolumen  V   =   Würfelvolumen  –  Kugelvolumen       
              V   =   18   –    · 9 · π   ≈   5832  –   3054   =   2778
              Es werden etwa  2778 cm3  Styropor benötigt.

              Das zylinderförmige Kästchen muss einen Radius von  9 cm  und eine Höhe von  18 cm
              besitzen.  Für sein Volumen  Z  gilt : 
              Z   =   9 · π · 18   ≈   4580
              Da das Volumen des zylinderförmigen Kästchens mit  4580 cm3  kleiner ist als das des 
              würfelförmigen Kästchens (5832 cm3), wird hier weniger Styropor benötigt. 
              (Das Ergebnis ist auch ohne Rechnung sofort intuitiv klar, da sich ein Zylinder viel
               enger um eine Kugel schließt als ein Würfel.)