| 1. | |||
| a) | sehr schlanke, nach oben geöffnete Parabel in Scheitelform; Scheitel bei S(2/9); keine Nullstellen | Scheitelform:  ; |
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a ist viel größer als 1, dadurch ist die Parabel sehr schlank; a > 0  nach oben geöffnet |
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| b) | nach unten geöffnete breite Parabel in der Nullstellen- bzw. Linearfaktorform; Nullstellen bei  und  |
Linearfaktorform:  ; a < 0nach unten geöffnet |
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| c) | steigende Gerade, y-Achsenabschnitt bei -5 | g(x) = m x + t, wobei t den y-Achsenabschnitt beschreibt; m > 0 steigend |
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| 2. | |||
| 2.1 | Scheitelpunkt:  |
Scheitelform: |
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in p(x) eingesetzt | ||
in Scheitelform:  |
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| 2.2 |  |
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Diskriminante:  |
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| 2 Nullstellen, da Diskriminante positiv | |||
| 3. | |||
| 3.1 |  |
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Scheitel:  |
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in p(x) eingesetzt | ||
| S (-2 / 0) |
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Wertetabelle:  |
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Funktionen gleichsetzen, um gemeinsame Punkte zu ermitteln! | ||
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Mitternachtsformel:  |
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Die Gerade verläuft oberhalb der Parabel für  ] -4,41 ; -1,59 [ . Für  \ [-4,41 ; -1,59] verläuft die Parabel oberhalb der Geraden. |
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| 3.2 |   |
Funktionen gleichgesetzten | |
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die Diskriminante 0 setzen! | ||
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p(-3)=1,5 | ||
| Berührpunkt B liegt bei B (-3 / 1,5) |
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| 4. | |||
| 4.1 |  |
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| 4.2 |  |
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bei einer nach unten geöffneten Parabel ist der Scheitelpunkt der höchste Punkt. | ||
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| 5. |  Zwei Teilflächen ergänzen sich zu einem Quadrat |
der markierte Bereich nimmt genau die Hälfte der gesamten Fläche ein, und das sind 2 mal das Quadrat a². | |
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die Bögen passen genau zu einem Kreis zusammen. | ||