Abstand zweier Punkte / Länge einer Strecke:
Gegeben muss sein: Anfangspunkt A(1/2) und Endpunkt B(7/5) der zu berechnenden Strecke.

Die Berechnung erfolgt mittels Pythagoras!
  1. Differenz der x- und y-Werte der Punkte A und B errechnen, damit hat man die Länge der Katheten des rechtwinkligen Dreiecks:
    und
  2. Pythagoras anwenden.
    Dabei ist nun c die gesuchte Länge der Strecke AB, a und b sind die Längen der Katheten, also und .

Die Strecke AB hat die Länge

 

Aufgabenbeispiel:

Bestimmen Sie den Abstand d des Punktes P(1/5) von der Geraden g mit der Gleichung

Lösung:

Um den Abstand d zu bestimmen, benötigt man die Koordinaten der Endpunkte P und S der Strecke PS.
S erhält man als Schnittpunkt der Geraden g mit der dazu Senkrechten durch den Punkt P.

Gleichung der Senkrechten:

Koordinaten von P einsetzen

Schnittpunkt S:

Abstand d: