Die Summenregel

Die Summenregel besagt: Es ist egal,

ob man erst 2 Funktionen addiert und die daraus entstandene Funktion ableitet,

oder ob man erst beide Funktionen getrennt von einander ableitet und danach die 2 abgeleiteten Funktionen addiert !

Das Ergebnis bleibt das Gleiche !

Beispiel:

f(x) = 4 * x³ + 3 * x² + 5 * x

g(x) = 2 * x³ + 5 * x
h(x) = 2 * x³ + 3 * x²

Die Formel:

f(x) = g (x) + h (x)

dann in die Formel einsetzen:

4 * x³ + 3 * x² + 5 * x = [ 2 * x³ + 5 * x ] + [ 2 * x³ + 3 * x² ]

und ausrechnen:

12 * x² + 6 * x + 5 = [ 6 * x² + 5 ] + [ 6 * x² + 6 * x ]

Und es stimmt ! Es ist egal, ob man erst 2 Funktionen addiert und die daraus entstandene Funktion ableitet

oder ob man erst beide Funktionen getrennt von einander ableitet und danach die 2 abgeleiteten Funktionen addiert !

Das Ergebnis bleibt das Gleiche !