2.2 Ergebnisraum

Definition:
Der einem Zufallsexperiment zugeordnete Ergebnisraum ist eine Menge von Elementen mit folgenden Eigenschaften:
1. Jedes Element ist ein mögliches Ergebnis des Zufallsexperiments.
2. Jedem Ergebnis des Zufallsexperiments entspricht genau ein Element von .

Beispiel 1:
Beim Werfen einer Münze ergiebt sich folgender Ergebnisraum:

=

hierbei wird W als Abkürzung für Wappen und Z als Abkürzung für Zahl verwendet.

Beispiel 2:
Für das Würfeln mit zwei Würfeln (rot und grün) erfüllt die Menge



tatsächlich beide Bedingungen der Definition und ist damit geeignet als Ergebnisraum für dieses Zufallsexperiment. Auch



ist ein Ergebnisraum, wenn man die Elemente von als Summe der geworfenen Augen betrachtet. Das bedeutet, dass man für ein Experiment verschiedene Ergebnisräume angeben kann.
unterscheidet sich von dadurch, dass es mehr Informationen enthält als , jedoch noch immer nicht genug, um die genauen Augenzahlen der beiden Würfel einzeln anzugeben. Diese Forderung führt dazu, dass als Elemente des Ergebnisraums alle möglichen Zahlenpaare der Form angegeben werden müssen, wobei die Augenzahl des roten und die Augenzahl des grünen Würfels bedeuten. Der so definierte Ergebnisraum enthält offenbar die meisten Informationen über das Zufallsexperiment; er heißt feinster Ergebnisraum. Es ist zweckmäßig immer den kleinsten Ergebnisraum für die Beschreibung eines Experiments zu wählen.