1.        Beispiel zum Rechnen mit Brüchen, Potenzen und Wurzeln : 
1.1      Vereinfachen Sie folgenden Term so weit wie möglich :       
1.2      Begründen Sie, welche Bruchzahl auf dem Zahlenstrahl genau in der Mitte zwischen  
           und    liegt.
1.3      Vereinfachen Sie und schreiben Sie ohne Verwendung von Brüchen :       
1.4      Begründen Sie, welcher der drei Terme für alle  a > 1  den kleinsten Wert besitzt : 
           


2.        Beispiel zum Aufstellen und Lösen linearer Gleichungssysteme : 
2.1      Durch die Punkte  A(2 | 1)  und  B(4 | 2)  ist die Gerade  g  festgelegt und durch die Punkte
           C(–1 | 4)  und  D(3 | –1)  die Gerade  h.  Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes
           beider Geraden. 
2.2      Die beiden Geraden mit den Gleichungen   y  =  x + 1   sowie   y  =  –0,5x + 2   begrenzen
           zusammen mit der  x-Achse ein Dreieck. Berechnen Sie dessen Flächeninhalt. Beginnen Sie
           mit einer Skizze.


3.        Beispiel zum Rechnen mit Termen; Distributiv-Gesetz und Berechnungen an Quadern : 
3.1      Berechnen Sie das Volumen des abgebildeten
           „H-förmigen“ Körpers  in  Abhängigkeit  von
           a  und  b. 
3.2      Berechnen Sie die Länge der Strecke  [AB]
           in Abhängigkeit von  a  und  b. 
3.3      Berechnen Sie die Oberfläche des „H-förmigen“
           Körpers in Abhängigkeit von  a  und  b.


4.        Beispiel zu quadratischen Gleichungen und Parabeln : 
4.1      Für welche reellen  a-Werte  hat die Parabel  p  mit der Gleichung   y  =  0,5x2 + ax + 2
           keine Nullstellen ? 
4.2      Begründen Sie, ob die Parabel  p  aus Aufgabe 4.1 die y-Achse bei einem negativen oder
           positiven Wert schneidet. 
4.3      Nun sei  a = 1.  Die Parabel  p  wird an der  x-Achse  gespiegelt. Stellen Sie die Funktions-
           gleichung der sich so ergebenden Parabel auf.  Beginnen Sie mit einer Skizze.