Hochwasseraufgabe - Antworten

 

Aufgabe 1

Verlauf des Hochwassers

Pegelstandsänderung:

Am Anfang ist der Pegel bei 1 Meter. Dann beginnt ein zunehmend schneller werdender Anstieg, der sich dann wieder verlangsamt. Die stärkste Pegelstandszunahme ist nach ca. 2 Tagen.

Den höchsten Stand erreicht das Hochwasser nach 4 Tagen, wo der Pegel bei 5 Meter liegt.

Nun beginnt ein langsamer Abfall. Die größte Pegelstandsabnahme ist nach ca. 7 Tagen zu sehen. Etwa nach 10 Tagen erreicht der Pegel wieder den Ausgangswert.

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Pegelstand bei 0,5 d und 0,6 d



Anstieg:

Die Einheit wird in Meter pro Tag gemessen. Geeigneter wäre Zentimeter pro Stunde.
Das wären 2,96 cm/h.

 

Aufgabe 4



Den Graphen von p' :

 

Aufgabe 5



ähnlicher Wert wie „Anstieg des Pegelstandes“ aus Aufgabe 3.

Bedeutung von p´(t) : Pegeländerung pro Zeit

p´(0,5) ist etwas kleiner, da der Anstieg zwischen 0,5 d und 0,6 d größer wird

 

Aufgabe 6


Die Wendestelle ist die mit dem größten Anstieg.



y-Wert = Pegelstand: p(2)= 3 m Koordinaten des WP1 (2/3).

Aufgabe 7

a. ) siehe auch Aufgabe 6

b. )

p''(t)=0 Wendepunkt ( größte Pegeländerung)

größter Anstieg bei WP1 [2/3]

und größter Abfall bei WP2 [7/3]

 

Aufgabe 8

	0 < t <	2	< t <	4	< t<	7	< t < 10
p´ ( t )	+	+	+	0	-	-	-
p´´( t )	+	0	-	-	-	0	+
Das Hochwasser	steigt zunehmend	steigt maximal	steigt langsamer	hat Hochpunkt	fällt zunehmend	fällt maximal	fällt langsamer