Scharen quadratischer Funktionen

1. Bestimmen Sie die Parabelschar aller nach oben geöffneten Normalparabeln mit Scheitel auf der Geraden y = x!




1. Umkehrung: Ausgehend von der in 1. erstellten Parabelschar bestimmen Sie die Scheitel.

2. Gegeben ist die Parabelschar

   

   1. Bestimmen Sie die Nullstellen sowie den Scheitel von .

   2. Für welches b berührt die Gerade y = 2?

   3. Für welches b berührt die Gerade y = x + 2?

3. Gegeben ist die Parabelschar

   mit dem Scheitel

   1. Für welches c liegt der Scheitel auf der Winkelhalbierenden des 1. und 3. Quadranten? Bestimmen Sie für dieses c den kleinsten Abstand der Parabel von der x-Achse.

   2. Für welches c berührt die Normalparabel y = x² ? Geben Sie die Koordinaten des Berührpunktes an.

Lösungen

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