Aufnahmeprüfung zur Vorstufe der Berufsoberschule
Mathematik
26.Juli 2006


 
 

Zugelassene Hilfsmittel: Formelsammlung, Taschenrechner
Arbeitszeit: 45 Minuten


 
1.
Peter möchte sich einen gebrauchten Motorroller kaufen, der in einem Geschäft für 840 € angeboten wird. Da Peter nicht bar zahlen kann, schlägt ihm der Händler folgende Zahlungsweise vor: Anzahlung 60 €, 12 Monatsraten zu je 70 €.

  
1.1 Berechnen Sie, wieviel Prozent Aufschlag der Händler
verlangt.
(3)
1.2 Bei Barzahlung hätte der Händler 3% Rabatt gewährt.
Berechnen Sie, wieviel Euro Peter gegenüber der Ratenzahlung hätte sparen können.

(2)

 

1.3 Von der Bank bekäme Peter das Geld für den Motorroller
zu folgenden Konditionen: 100% Auszahlung und 7,5% Zins bei Rückzahlung nach einem Jahr. Berechnen Sie, ob dieses Angebot für Peter günstiger ist als die Ratenzahlung beim Händler.





(3)
2.

 Berechnen Sie:
a)
b)

 





(5)

3.

 Lösen Sie folgende Gleichung:


(4)
4. Vermehrt man eine Zahl zuerst um ihre Hälfte, dann um ihren 3. Teil und schließlich um ihren 4. Teil, so erhält man 50. Bestimmen Sie diese Zahl.

(3)
5. Bei einem Sägewerk wird ein Balken mit rechteckigem Querschnitt mit den Kantenlängen a = 10 cm und b = 24 cm bestellt. Der Balken soll aus einem Baumstamm mit
kreisförmigen Querschnitt herausgesägt
werden (siehe Skizze).





 
5.1 Zeigen Sie, dass der ausgewählte Baumstamm mindestens einen Durchmesser von 26 cm besitzen muss. (2)
5.2 Berechnen Sie, wieviel Prozent Abfallholz anfällt, wenn von dem Baumstamm tatsächlich nur der herausgeschnittene Balken genutzt wird.

(4)
5.3 Berechnen Sie, wieviel Prozent Abfallholz entsteht, wenn man aus diesem Baumstamm einen Balken mit größtmöglichem quadratischen Querschnitt herausschneidet.

(4)