3.Fehler erster bzw. zweiter Art

Da dieser Test auf der Basis einer Stichprobe ausgeführt wird und eine Stichprobe nicht immer stimmen muß, können zwei Arten von Fehlern passieren.

Der Fehler erster Art wäre, dass man die Nullhypothese ablehnt, obwohl sie richtig ist. Die Wahrscheinlichkeit dieses Fehlers, die sich errechnen läßt, wird mit Alpha bezeichnet, daher wird der Fehler erster Art auch als -Fehler bezeichnet.

Bei diesem Fehler wird davon ausgegangen, dass die Nullhypothese richtig ist, deshalb rechnet man mit der Wahrscheinlichkeit der Nullhypothese (als TrefferWSK).

Berrechnung der WSK für die Ablehnung:
Siehe Ablehnungsbereich

Der Fehler zweiter Art wäre, dass man die Nullhypothese annimmt, obwohl sie falsch ist und die Gegenhypothese richtig ist. Die Wahrscheinlichkeit dieses Fehlers wird mit Beta bezeichnet, daher wird der Fehler zweiter Art auch als -Fehler bezeichnet.

Bei diesem Fehler wird davon ausgegangen, dass die Gegenhypothese richtig ist. Deshalb benötigt man zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit dieses Fehlers eine alternative Wahrscheinlichkeit für H₀ als TrefferWSK
(z.B. p=0,6 , da man ja nicht mit p<0,7 rechnen kann).

Berrechnung (WSK für die Annahme):
Siehe Annahmebereich