benachbarte Kreise berühren sich jeweils in einem Punkt. Welche Fläche
bedecken die Kreise?
Aufgaben
1. Kreisfläche und Kreisumfang
1. Berechnen Sie den Umfang der Kreise mit folgenden Radien (gerundet auf zwei Dezimalstellen) :
a) 5 cm b) 7,5 cm c) 3 cm .
2. Welchen Radius hat ein Kreis mit dem Umfang
a) 25 cm b) 19 cm c) 35 cm ?
3. In ein Quadrat mit der Seitenlänge 10 cm passen vier gleich große Kreise. Zwei
benachbarte Kreise berühren sich jeweils in einem Punkt. Welche Fläche
bedecken die Kreise?
4. Ein Funkturm mit Radius r= 3 m soll zweifach umzäunt werden. Der erste Zaun
soll 2 m, der zweite 10 m vom Turm entfernt stehen. Die beiden Zäune sollen
konzentrische Kreise bilden. 1 Meter Zaun kostet 5 Euro.
Wie teuer ist die Umzäunung?
1. Im Bereich zwischen den beiden Zäunen aus Aufgabe 1.4 soll ein Fertigrasen ausgelegt werden. 1 m
Rasen kostet
10 Euro.
Wieviel kostet die Begrünung? Um wieviel erhöhen sich die Kosten, wenn zusätzlich der Bereich um den Turm begrünt
werden soll?
2. Zwei gleich große Kreise mit Radius r= 3 cm schneiden sich so, dass der Mittelpunkt eines Kreises auf der Kreislinie
des anderen liegt.
Wie lang ist der Teil der Kreislinie innerhalb des jeweiligen anderen Kreises?
1. Ein Kreis mit Radius r= 7 cm soll in 5 gleich große Sektoren zerteilt werden.
Welchen Flächeninhalt hat ein Sektor?
2. Welchen Flächeninhalt haben folgende Sektoren eines Kreises mit Radius r, die vom Winkel 
erzeugt werden?
a) r= 1 cm b) r= 5 cm c) r= 2 cm
= 30° = 130° = 45°
3. Wie groß sind die Winkel von Aufgabe 2 im Bogenmaß?
4. Welchen Radius muss ein Kreis haben, bei dem ein Sektor mit einem 60°- Winkel die Fläche 
cmbedeckt?
1. Konstruieren Sie ein rechtwinkliges Dreieck mit Hypotenuse c und Winkel .
a) c= 10 cm b) c= 5 cm c) c= 7 cm
= 45° = 60° = 35°
