11. Klasse 2. Schulaufgabe 05.03.2007
  Arbeitszeit 65 min  

 

Seminararbeit von Sabine Schreiner, Klasse 13f, Oktober 2007

 

1. Gegeben sind die Gerade g:     und der Punkt P(-4/2,5) .
1.1 Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Geraden g mit den Koordinatenachsen.
1.2 Liegt der Punkt P auf der Geraden g? (rechnerischer Nachweis!)
1.3 Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden h, die durch den Ursprung und den Punkt P geht.
1.4 Berechnen Sie den Abstand des Punktes P vom Ursprung.  
     
     
2. Ergänzen Sie folgende Wertetabelle so, dass sie zu einer linearen Funktion gehört:
 
     
     

3.

 Gegeben ist die Ungleichung:
3.1 Überprüfen Sie, ob x = -5 Lösung dieser Ungleichung ist.
3.2 Bestimmen Sie die Lösungsmenge über der Grundmenge Q.
Geben Sie auch die Lösungsmenge zur Grundmenge IN an.		  
     
     
4. Lena fährt mit ihrem Motorroller mit einer Geschwindigkeit von 45 km/h von München
nach Erding. Karl fährt mit dem Auto mit 60 km/h die Strecke in entgegengesetzter
Richtung, startet aber 20 Minuten nach Lena.
4.1 Wie lange ist die Fahrstrecke, wenn Lena nach 44 Minuten ankommt?

4.2

Zeichnen Sie die Graphen für beide in ein Kooordinatensystem
(1 cm = 5 min; 1 cm = 5 km), wenn die Strecke München - Erding 33 km beträgt.
Geben Sie je eine Funktionsgleichung an für die Zuordnung
Fahrzeit in Minuten → Entfernung von München in km.

4.3

Lesen Sie aus dem Diagramm ab:
Wie weit ist Lena vom Ziel entfernt, wenn Karl startet?
Wo und wann begegnen sie sich?
Wer erreicht sein Ziel eher?

     
     
5. Betrachten Sie untenstehende Figur:

5.1

 Berechnen Sie jeweils Umfang und Inhalt der Flächen A’ und A” für a = 5.
Welchen Anteil in Prozent beträgt der Inhalt von A” bezüglich des Inhalts von A’?
5.2 Bestimmen Sie den Flächeninhalt von A” in Abhängigkeit von a.