| 11. Klasse |
2. Schulaufgabe |
07.12.2006 |
| |
|
|
|
| 1. |
|
|
| 1.1 |
Schnittpunkt mit der x - Koordinatenachse |
|
| |
 |
 |
| |
|
|
| |
Schnittpunkt mit der y - Koordinatenachse |
 |
| |
 |
|
| |
|
|
| |
|
|
| 1.2 |
 |
|
| |
A: Der Punkt P liegt auf der Geraden g. |
|
| |
|
|
| |
|
|
| 1.3 |
h: y = mx + t |
|
| |
|
|
| |
I h(0) = 0 => t = 0 |
|
| |
II h(-4) = 2,5 => 2,5 = m(-4) + t |
|
| |
|
|
| |
I in II einsetzen: |
|
| |
2,5 = -4m + 0
2,5 = -4m
-0,625 = m
|
|
| |
|
|
| |
m in die Geradengleichung h einsetzen: |
|
| |
y = -0,625x |
|
| |
|
|
| |
|
|
| 1.4 |
 |
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| 2. |
 => Steigung der linearen Funktion |
|
| |
|
|
| |
 
 |
|
| |
Alternative: Geradengleichung y = - 0,75x + 3 aufstellen und x- bzw y-Wert einsetzen. |
|
| |
 |
|
| |
|
|
| 3. |
|
|
| 3.1 |
x = -5 einsetzen |
|
| |
 => wahre Aussage |
|
| |
A: x = -5 ist eine Lösung dieser Ungleichung. |
|
| |
|
|
| |
|
|
| 3.2 |
|
|
| |
 |
|
| |
Lösungsmenge in N: L = {1;2;3} |
|
| |
Lösungsmenge in Q:  |
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| 4. |
|
|
| 4.1 |
|
|
| |
| In 1 Minute => |
  |
|
|
| |
| In 44 Minuten => |
 |
|
|
| |
A: Lena fährt in 44 Minuten 33 km. |
|
| |
|
|
| |
|
|
| 4.2 |
 |
|
| |
Funktionsgleichung für Lena: y = 0,75x (x in Minuten, y in Kilometer) |
|
| |
für Karl: y = - x + t |
Punkt einsetzen: 33 = - 20 + t , d.h. t = 53 |
|
| |
also: y = - x + 53 |
|
| |
|
|
| |
|
|
| 4.3 |
- Lena ist noch 18 km vom Ziel entfernt als Karl startet. |
|
| |
- Beide treffen sich 30 Minuten und 23 km nach dem Start von Lena
bzw. 10 Minuten und 10 km nach dem Start von Karl. |
|
| |
- Lena erreicht nach 44 Minuten ihr Ziel und Karl nach 33 Minuten.
Somit ist Lena ist eher da, weil Karl 20 Minuten nach ihr losfährt.
(33Minuten + 20 Minuten = 53 Minuten). |
|
| |
|
|
| |
|
|
| 5. |
|
|
| 5.1 |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
Prozentanteil: |
|
| |
 |
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| 5.2 |
Siehe 5.1:  |
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
