11. Klasse 3. Schulaufgabe 07.12.2006
     

 
1.

       

  oder Pythagoras: 102 = h2 + 52
   
1.2

  hΔ2 = hp2 + 52

  hp2 = 75 - 25 = 50

 

     
     
 

                

  
1.3
 

Die Oberflächen der vier Dreiecke und des Rechtecks müssen zusammengezählt werden.

Fläche Dreick: A =

Fläche Rechteck: A = 100

Fläche insgesamt:

 
2

Nullstellen:

 

 
 

Scheitel:

xs = ( x1 + x2 ) : 2 = 250

ys = (15)(-15) = 25

S(250/25)

3.1

C(0/1), A(1/2,5), B(5/-1,5) einsetzen:

   
 

2) in 3) einsetzen

 

3,2
     
   
     
  Nullstellen:  
 

 
     
3.3 Gleichsetzen von p und g  
 

3.4

  
a)  
b)  
c)

 

  
4.1  
 

Gemeinsamkeit: alle gehen durch den Scheitelpunkt (0/-3);

Unterschied: a variiert, d.h. verschiedene Öffnungen

4.2 dann wäre es eine Gerade (y = - 3)
4.3
, für a<0 sind Parabeln nach unten offen
4.4


5
Der 2. Gipfel liegt im Punkt (4/6), da kommt der Stein nicht drüber. Der 1. Gipfel im Punkt (2,5/5) wird überwunden, für x=2,5 ist y=5,875, also kommt der Stein in P(3,5/4) zu liegen.