Einführung in ‚GEONExT‘

Version 1.74

erstellt 2004 und aktualisiert 2009 von Peter Starfinger, BOS Sozialwesen München


Inhaltsverzeichnis
 

Vorstellung und Einrichtung von GEONExT
 
GEONExT-Demo-Applets
      1.  Höhenlinien im Dreieck
      2.  Winkel im Kreis
      3.  Parabelsteigungen
      4.  Flächenfunktion von Geraden und Parabeln
      5.  Polynome bis 4. Grades mit Ableitung und Stammfunktion
      6.  Addition von Vektoren
      7.  Vektorielle Darstellung einer Ebene
      8.  Der Schulweg als Funktion der Zeit
      9.  Tortendiagramm
    10.  Konstruktion einer Ellipse
    11.  Schiefe Ebene
    12.  Zweitaktmotor
 
Struktur und Leistungen von GEONExT
 
Zwei Beispiele von GEONExT-Konstruktionen
    1. Konstruktionsbeispiel:   Innenwinkelsumme im Dreieck
    2. Konstruktionsbeispiel:   Allgemeine Form der Parabel mit Animation und Scheitelspur
 
Entwurf eines elektronischen GEONExT-Arbeitsblattes
 


Vorstellung und Einrichtung von GEONExT
 

GEONExT vom Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik der Universität Bayreuth ist eine sehr mächtige und vielseitige Java-Applikation hauptsächlich für elementargeometrische und vektorgeometrische Konstruktionen, aber auch für Problemstellungen in der Analysis. In kurzer Zeit können mit dieser Anwendung im WYSIWYG-Verfahren dynamische Figuren erzeugt und abgespeichert werden, die sich dann für den experimentellen Umgang eignen. Darüber hinaus lässt sich eine GEONExT-Konstruktion auch als Bild, als Diashow oder als Applet in eine HTML-Datei exportieren, was für die Erstellung interaktiver virtueller Arbeitsblätter bedeutsam ist.

Die Arbeit mit dieser Applikation erfordert auf dem lokalen Rechner die Installation des Java Runtime Environment (am besten die Version 8 von Oracle, da diese auch den AppletViewer enthält). Dieses Java-Paket ermöglicht erst den Start von GEONExT sowie seiner Applet-Dateien. Mit dieser Voraussetzung ist GEONExT wahlweise entweder selbstständig lauffähig (Befehl ‚java.exe -cp "C:\Programme\GEONExT\geonext.jar" geonext/Geonext‘) oder als Java-Applet (oder Java-Objekt) mit dem Befehl ‚java.exe -cp "C:\Programme\GEONExT\geonext.jar" geonext/Geonext <Applet-Dateiname>‘ oder alternativ mit dem Befehl ‚appletviewer.exe <Applet-Dateiname>‘ startbar.
Der letztere Befehl ist wichtig, da Java-Applets seit einigen Jahren in den gängigen Webbrowsern aus Sicherheitsgründen nicht mehr laufen. Mehr dazu hier.

Im nächsten Arbeitsschritt muss die Applikation selbst heruntergeladen werden. Sie wird von der Universität Bayreuth kostenlos als gepackte GEONExT.ZIP unter der Adresse http://geonext.de zum DOWNLOAD angeboten. (Eine selbst startende CD-ROM, die neben der Java- und der GEONExT-Software die vorliegende Einführung und die GEONExT-Dokumentation enthält, kann als Image (ISO-Datei)  hier  heruntergeladen werden.)

Ein ausführlicher Vergleich von GEONExT mit anderen interaktiven Geometrieprogrammen findet sich hier.


Struktur und Leistungen von GEONExT
 


Zwei Beispiele von GEONExT-Konstruktionen
 

1. Konstruktionsbeispiel:   Innenwinkelsumme im Dreieck

Die Innenwinkel α, β und γ lassen sich durch Verschiebung bzw. durch Punktspiegelung so am Punkt C als gemeinsamen Scheitel anordnen, dass sie zusammen einen gestreckten Winkel, also einen Winkel von 180° ergeben:

 

Applet starten

 

 

Konstruktionsanleitung

 

2. Konstruktionsbeispiel:   Allgemeine Form der Parabel mit Animation und Scheitelspur

Die mit 1, 0, 0 initialisierten Parameter a, b und c der Parabelgleichung   y = ax2 + bx + c   sollen mit Schiebern verstellbar sein und der Funktionsgraph wird dann entsprechend verschoben, wobei der eigens gekennzeichnete Parabelscheitel wahlweise eine Spur hinterlässt oder nicht. Außerdem soll der Parameter b animierbar sein.

 

Applet starten

 

 

Konstruktionsanleitung