Starten Sie zunächst diese kleine Dia-Show!

Beantworten Sie nun die folgenden Fragen:

1. Welches Ziel verfolgt das NNV?   
2. Welche Schritte durchläuft dieses Verfahren?   

Stellen Sie zunächst, ausgehend vom Startwert z₁, eine Formel für das nächste Folgeglied z₂ auf!   

Überzeugen Sie sich davon, dass sich bei der Berechnung weiterer Folgeglieder nur der Index in der Formel ändert, so dass die allgemeine Formel für das n+1-te Folgeglied beim NNV lautet:

Weitere Fragen zum Newtonschen Näherungsverfahren:

Warum führt beim NNV die Wahl eines Startwertes z₁ auf der Nullstellenseite mit dem steileren Kurvenverlauf schneller zum Erfolg?   

Welche Probleme beschreiben die beiden folgenden Graphiken?