2.4.3 Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten

Für das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten gelten Axiome und Regeln, die größtenteils sofort einsichtig sind.
Diese sind für ein Zufallsexperiment mit dem Ergebnisraum und den Ereignissen folgende:

Der Wert einer Wahrscheinlichkeit liegt zwischen null und eins.

Die Wahrscheinlichkeiten von Ereignis und Gegenereignis ergänzen sich zu eins.

Bei unvereinbaren Ereignissen ist die WSK, dass eines von beiden eintritt (E₁ oder E₂) gleich der Summe der Einzel-WSK.

Bei vereinbaren Ereignissen ist dies anders:

Anschauliche Begründung: Da die Schnittmenge in E₁ und E₂ enthalten ist, wird die Wahrscheinlichkeit dafür doppelt gerechnet, deswegen muss sie einmal wieder abgezogen werden.
Vergleiche Venndiagramme und Vierfeldertafel!

Anmerkung:
Diese Regeln gelten genauso für relative Häufigkeiten, es darf also jeweils P(E) durch h(E) ersetzt werden.