Übungsaufgaben zu den Grundbegriffen der Stochastik

1. Aufgaben zu Ergebnisraum:

a) Es werden 2 Münzen geworfen. Wie lautet der Ergebnisraum?

Lösung:

b) Es werden die Geschlechter aller Zwillingsgeburten in der Reihenfolge der Geburt registriert. Wie lautet der Ergebnisraum?

Lösung:

c) Wie vorgenannte Aufgabe nur für Drillinge. Wie lautet der Ergebnisraum?

Lösung:

2. In folgenden Aufgaben wird jeweils ein Zufallsexperiment beschrieben und jeweils ein spezielles Ereignis angegeben. Es ist das Ereignis in Mengenschreibweise darzustellen.

a) Es werden zwei unterschiedliche Münzen geworfen. Das Ereignis soll sein, die zweite Münze zeigt Zahl.

Lösung:

b) Es werden zwei unterschiedliche Würfel geworfen. Die geworfene Augenzahl beträgt höchstens 3.

Lösung:

3. Es werden zwei unterschiedliche Würfel geworfen, die gefallenen Augenzahlen werden notiert. Es ist festzustellen, ob die Ereignisse und unvereinbar oder vereinbar sind.

a) : Augensumme gerade; : Augenprodukt gleich 10

Lösung:

b) : Augenprodukt gleich 12; : Augensumme gleich 8

Lösung:

4. Berechnen Sie die Laplace-Wahrscheinlichkeit beim Werfen zweier Würfel zu den Ereignissen

a) A: Die Augensumme ist gerade
b) B: Das Produkt der Augenzahlen ist kleiner gleich 16
c) C: Die Schnittmenge von A und B

Lösung:

5. Ein Würfel wurde 30mal geworfen. Es ergaben sich folgende Augenzahlen:

Es sind die absoluten und relativen Häufigkeiten für folgende Ereignisse zu berechnen.

a) : Augenzahl ungearade. Wie lautet die abolute und relative Häufigkeit?

Lösung:

b) : Augenzahl gerade. Wie lautet die abolute und relative Häufigkeit?

Lösung:

c) : Augenzahl höchstens 4. Wie lautet die abolute und relative Häufigkeit?

Lösung:

Weitere Aufgaben zu:

Ereignisse
Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten