Einführung in ‚Zirkel und Lineal‘ (Z.u.L.)

Version 3.7

Peter Starfinger, 2005, BOS Sozialwesen München
 

Inhaltsverzeichnis
 

Prolog
 

Z.u.L. ist ein kostenloses, von dem Privatdozenten Dr. René Grothmann (Kath. Universität Eichstätt) geschaffenes und laufend erweitertes interaktives Geometrieprogramm (Homepage: http://zul.rene-grothmann.de/doc_de/index.html). Ohne sich umständlich in Java einarbeiten zu müssen, kann man mit Z.u.L. eine Geometrie- oder Analysiskonstruktion erstellen, als Java-Applet exportieren und in ein eigenes elektronisches Arbeitsblatt einbinden. Häufiger benötigte Konstruktionssequenzen sind eigens als Makros abspeicherbar. Darüber hinaus erlaubt Z.u.L. die schrittweise erläuternde Wiedergabe der Konstruktion sowie die Stellung geometrisch-konstruktiver Aufgaben mit Feedback bei erfolgreicher Lösung.

Die Konstruktionen können wahlweise im „visuellen“ oder im „beschreibenden“ Modus erstellt werden. Der visuelle Modus erlaubt das Konstruieren mit der Maus; im beschreibenden Modus werden die Konstruktionsbefehle in einer Kommandozeile eingegeben. Dieser Modus ist zwar umständlicher, die gewünschte Konstruktion kann aber auch vorab mit einem Texteditor geschrieben und dann in Z.u.L. geladen werden, so dass hier im Vergleich zum visuellen Modus nachträgliche Korrekturen an früheren Konstruktionsschritten leichter möglich sind. Zudem kann man den Konstruktionstext wie einen Programm-Code mit Unterroutinen (Makros) versehen.

Das Programm Z.u.L. wird als Java-Applikation angeboten, nämlich in Form der Java-Archiv-Datei ‚zirkel.jar‘. Diese Applikation kann in der hier besprochenen Version heruntergeladen und mit dem Befehl ‚java -jar zirkel.jar‘ gestartet werden. Die ZuL-Dateien des Typs *.zir oder *.job lassen sich mit dem Befehl ‚java -jar zirkel.jar <Dateiname>‘ starten.

Ein ausführlicher Vergleich von Z.u.L. mit den beiden anderen Geometrie-Applikationen GEONExT und JavaSketchPad mit anschließender Gesamtbewertung findet sich hier.

Eine selbst startende CD-ROM, die neben der notwendigen Z.u.L.-Software (Version 3.7) die vorliegende Einführung enthält, kann als Image (ISO-Datei)  hier  heruntergeladen werden.

Hinweis zu den Übungsaufgaben:    Laden Sie die gepackte Datei  ZuL-Dateien.zip  herunter und entpacken Sie sie im Unterverzeichnis  ZuL-Dateien  Ihres Home-Verzeichnisses  Eigene Dateien. Beim Laden der Übungsdateien in  Zirkel und Lineal  klicken Sie in der Dateiauswahlbox dann auf die Schaltfläche  Eigene.
Die meisten Übungsaufgaben enthalten konstruktive Arbeitsaufträge. Eine Musterlösung dazu befindet sich stets versteckt im Hintergrund und kann mit der Funktionstaste F9 sichtbar gemacht werden. Mit F11 lässt sich die dazu gehörige Konstruktionsbeschreibung aufrufen.

Konstruktionskontrolle und Hilfe
 

Icon, Taste oder Menüpunkt	Effekt / Kommentar	Alternative(n)
Neue Konstruktion :
	Die Zeichenfläche wird geleert und die automatische Benennung der Objekte beginnt wieder von vorn. Vorher wird danach gefragt, ob die alte Konstruktion gespeichert werden soll und ob die vorhandenen Makros gelöscht werden sollen. Unmittelbar nach dem Start von Zirkel und Lineal ist dieses Feature natürlich bedeutungslos.	Ctrl n Datei / Neue Konstruktion
Laden und Speichern von Konstruktionen :
	In einer sich öffnenden Dateiaswahlbox wählt man das gewünschte Verzeichnis und dort die zu öffnende Konstruktionsdatei (Format: *.zir oder *.zirz) aus. Sollen vor dem Laden generell alle Makros gelöscht werden, so muss vor dem entsprechenden Menüpunkt Datei / Makros vor dem Laden löschen durch Anklicken ein Häkchen gesetzt sein. Hinweis: Die Z.u.L.-Dateiformate *.zir oder *.zirz können fest mit der Z.u.L.-Applikation verknüpft werden, so dass eine Z.u.L.-Datei dann direkt per Mausklick gestartet werden kann. Die genaue Anleitung dazu findet sich hier.	Ctrl o Datei / Konstruktion laden ...
	Die Konstruktion wird unter ihrem aktuellen Namen gespeichert. Wenn noch kein Name vergeben ist: siehe nächste Zeile! Sollen alle Makros mitgespeichert werden, so muss vor dem entsprechenden Menüpunkt Datei / Mit Makros speichern durch Anklicken ein Häkchen gesetzt sein.	Ctrl s Datei / Konstruktion speichern
Datei / Speichern als ...	In einer sich öffnenden Dateiaswahlbox wählt man das gewünschte Verzeichnis und dort die zu überschreibende Konstruktionsdatei oder man vergibt einen neuen Dateinamen. Format: *.zir oder komprimiert: *.zirz. Sollen alle Makros mitgespeichert werden, so muss vor dem entsprechenden Menüpunkt Datei / Mit Makros speichern durch Anklicken ein Häkchen gesetzt sein.	Ctrl a
Bei Konstruktionsirrtümern :
	Löscht letztes sichtbares Objekt.	Rücktaste Bearbeiten / Letztes Objekt löschen
	Löscht das nächste angeklickte Objekt und dessen abhängige Objekte.	Taste E oder Entf Bearbeiten / Objekte und deren Kinder löschen
	Macht letzte Löschaktion(en) rückgängig.	Taste Ctrl Z Bearbeiten / Löschen rückgängig machen
!	Konstruktionsreihenfolge ändern: das nächste angeklickte Objekt kann in der Reihenfolge neu platziert werden (sehr nützlich!).	Bearbeiten / Reihenfolge ändern
Neues Objekt / Neue Aktion :
Optionen / Wekzeugleiste einricht. Optionen / Eingeschr. Werkzeugausw.	Neue Objekte bzw. neue Aktionen werden in der Werkzeugleiste durch Mausklick auf das entsprechende Icon ausgewählt und dann durch Anklicken einer Stelle bzw. eines Objekts in der Zeichenfläche erzeugt bzw. gestartet. Welche Icons die Werkzeugleiste enthält, lässt sich vordefinieren, so dass man Anwendern von Z.u.L. nur solche Icons bereitstellen kann, die in der aktuellen Konstruktionsaufgabe wirklich benötigt werden. Dadurch wird die Übersichtlichkeit der Werkzeugleiste verbessert.
Eigenschaften eines Objektes verändern :
	Öffnet das Eigenschaftsfenster des nächsten angeklickten Objekts. Bei Anklicken eines Objektes mit der rechten Maustaste öffnet sich dessen Eigenschaftsfenster, in dem sich Formatierungen des Objektes wie seine Lage, Größe, Farbe, Stärke, Sichtbarkeit, Beschriftung usw. festlegen lassen. Wird beim Anklicken eines Objektes mit der rechten Maustaste gleichzeitig die Ctrl-Taste gedrückt, so öffnet sich statt des normalen Eigenschaftsfensters ein Fenster zur bedingten Formatierung des Objekts. Hier lassen sich seine optischen Eigenschaften in Abhängigkeit von bestimmten Objektwerten wie z. B. Lage oder Größe festlegen. Anmerkung: Vor dem Anklicken eines Objekts muss man natürlich den Mauszeiger auf das Objekt richten. Es wird dabei aktiviert, was daran zu erkennen ist, dass das Objekt nicht mehr in seiner normalen Farbe, sondern „gehighlightet“ in gelb dargestellt wird. Ab welcher Annäherung mit dem Mauszeiger das Objekt anspricht, lässt sich mit dem Menüpunkt  Optionen / Minimalgrößen / Auswahlbereich setzen  (und beim HTML-Export mit dem Parameter selectionsize) festlegen.	Taste e Anklicken des Objekts mit der rechten Maustaste (ohne / mit Ctrl-Taste)
F11	Konstruktionsbeschreibung: listet die Konstruktionssequenz auf und öffnet bei Anklicken von Objekteigenschaften das Eigenschaftsfenster des vorher ausgewählten Objekts.	Optionen / Konstruktionsbeschreibung
Hilfestellung :
	Gibt Kontexthilfe und Suchmöglichkeit.	Taste F1 Hilfe / Kontexthilfe
Hilfe / Hilfe und Demos	Komplette Dokumentation des Programms auf der Z.u.L.-Homepage	Dokumentation hier

Allgemeine Optionen
 

Icon, Taste oder Menüpunkt	Effekt / Kommentar	Alternative(n)
1.    Objektstil :
	Legt die Farbe des nächsten (im Eigenschaftsfenster: des aktuellen) Objekts fest. Farbwechsel bei Klick auf das Farb-Icon.	Taste Ctrl 1, Ctrl 2, Ctrl 3, Ctrl 4 Optionen / Farbe
	Legt die Stärke des nächsten (im Eigenschaftsfenster: des aktuellen) Objekts fest. Stärkewechsel bei Klick auf das Stärke-Icon.	Taste Alt 5, Alt 6, Alt 7 Optionen / Stärke
Optionen / Minimalgrößen / Minimale Punktgröße ... bzw. Minimale Linienbreite ... bzw. Pfeilgröße ...	Legt die minimale Größe für Punkte bzw. Linien bzw. Vektorpfeile fest.
2.    Objektbeschriftung :
	Aktiviert die Objektbeschriftung für ein neues (im Eigenschaftsfenster: das aktuelle) Objekt Festlegung des Schriftstils: siehe Optionen für Texte Mit der gedrückten rechten Maustaste lässt sich die Beschriftung auf einem Kreisbogen um Punkte oder Kreise bzw. auf Parallelen längs von Linien verschieben. Ist gleichzeitig die Shift-Taste gedrückt, kann dabei der Abstand der Beschriftung zum Objekt verändert werden.	Taste Ctrl F6 Optionen / Einstellungen / Objektnamen anzeigen
	Stellt die Objektbezeichnung auf lange Namen um wie z. B. Punkt 1 statt P1.	Taste Ctrl F8 Optionen / Einstellungen / Lange Objektnamen
	Objektbeschriftung in Fettschrift	Optionen / Einstellungen / Fette Schrift
	Objektbeschriftung in großer Schrift	Optionen / Einstellungen / Große Schrift
	Benennt das nächste angeklickte Objekt (Punkt, Linie, Winkel) in den ersten verfügbaren Buchstaben ab Beginn des Alphabets um. Punkte: Großbuchstaben; Linien: Kleinbuchstaben; Winkel: kleine griechische Buchstaben.	Taste : Bearbeiten / Umbenennen zu A,B,C,...
	Aktiviert für ein neues (im Eigenschaftsfenster: das aktuelle) Objekt die Maß- bzw. Wert-Anzeige wie Lage, Länge, Radius, Winkelmaß, Fläche. Festlegung der Anzahl der Nachkommastellen: siehe Option für Berechnungen und Maßanzeigen Festlegung des Schriftstils: siehe Optionen für Texte	Taste Ctrl F7 Optionen / Einstellungen / Objektwerte zeigen
3.    Objektsichtbarkeit :
	Versteckt das nächste (im Eigenschaftsfenster: das aktuelle) Objekt bzw. macht ein verstecktes Objekt wieder sichtbar, falls gleichzeitig      aktiv ist.	Taste v Bearbeiten / Objekt verstecken
Ctrl + Shift + rechte Maustaste	Versteckt das angeklickte Objekt bzw. macht das Versteckt-Attribut des angeklickten Objekts wieder rückgängig, falls gleichzeitig aktiv ist.
	Macht alle versteckten (aber nicht vollständig versteckten) Objekte sichtbar.	Taste F9 Optionen / Versteckte Objekte anzeigen
	Farbfilter: es werden nur die Objekte mit den gezeigten Farben dargestellt. Praktisches Feature bei der Vorführung einer Konstruktion zur Reduzierung ihrer Komplexität bzw. zum Ausblenden gerade nicht fokussierter Objekte. Hinweis: die Farbe gelb steht für rot!	Taste Alt 1, Alt 2, Alt 3, Alt 4 Optionen / Sichtbare Farben
	Legt fest, ob ein Objekt andere Objekte bei Überlappung überdeckt (Icon ist ausgeschaltet) oder von diesen überdeckt wird (Icon ist eingeschaltet).
	Legt fest, ob bei Überlappung von Flächenobjekten (Kreisscheibe, Polygon, Winkel) beide Füllfarben sichtbar sind (Icon ist ausgeschaltet) oder nicht (Icon ist eingeschaltet).	Optionen / Einstellungen / Keine Transparenz
4.    Zeichenfläche :
	Blendet ein Koordinatengitter ein.	Taste F12 Optionen / Gitter anzeigen
	Nach Aktivierung dieses Icons lässt sich die Zeichenfläche nach Klicken in ihr Zentrum verschieben oder nach Klicken in ihre Peripherie zoomen. In beiden Fällen muss die linke Maustaste gedrückt bleiben.	Taste % Optionen / Bildausschnitt / Mit der Maus zoomen
+	Vergrößerung der Objekte (also Verkleinerung des Bildausschnitts)	Optionen / Bildausschnitt / Vergrößern
–	Verkleinerung der Objekte (also Vergrößerung des Bildausschnitts)	Optionen / Bildausschnitt / Verkleinern
Cursortasten	Verschieben des Bildausschnitts nach rechts, links, unten, oben.	Optionen / Bildausschnitt / Nach ...
Optionen / Farben setzen / Hintergrund	Hier lässt sich die Hintergrundfarbe der Zeichenfläche festlegen, indem für Rot, Grün und Blau Farbwerte zwischen 0 und 255 eingegeben werden. Diese Option wirkt nicht dateispezifisch, sondern global.

Konstruktionsobjekte und objektspezifische Optionen
 

1. Berechnungen

Icon	Effekt / Kommentar	Alternative(n)
	Berechnungen sind zwar keine Konstruktionsobjekte, stellen aber ein wichtiges Hilfsmittel für Konstruktionen dar. Deshalb werden sie zuerst behandelt. Beispiel: Das Beispiel bedeutet: Der weiteren Konstruktion wird der Ausdruck AD1, der den Wert π/2 hat, zur Verfügung gestellt. Da das Icon     aktiviert ist, wird der im Feld Beschreibung angegebene Name angezeigt (also nicht der Name „AD1“), und zwar bei x = –5.0 und y = 4.0 . \p ist die Chiffre für , d.h. der Schrägstrich \ leitet einen griechischen Buchstaben ein. Da zudem auch das Icon    aktiviert ist, wird auch der Wert von /2 angezeigt, so dass an den angegebenen Koordinaten jetzt „/2 = 1.57“ zu sehen ist. Das Gleichheitszeichen wird automatisch hinzugefügt, wenn beide Icons aktiviert sind. Ist im Feld Fixiert der Haken gesetzt, so lässt sich die Anzeige mit der Maus nicht mehr wegbewegen. Für den Arithmetischen Ausdruck lautet die mögliche Syntax (Tabelle aus der Dokumentation der Z.u.L.-Homepage):   Name Beispiel Beschreibung +, -, *, /, ^ 3.5*3+3/(4-5^2) Elementarer arithmetischer Ausdruck. ^ steht für die Potenz. Objektname AB/CD Der Name von Strecken, Kreisen und Winkeln steht für deren Länge, Radius bzw. Größe. Enthält der Name ein Leerzeichen, muss er in "" eingeschlossen werden. Man kann sich auch auf andere Ausdrücke beziehen. Außerhalb von Makros ist es sogar möglich, sich auf später definierte Objekte zu beziehen. Allerdings muss deren Namen dann ein „@“ vorangestellt werden. Funktion sin(a) diverse mathematische Funktionen (siehe unten) Pi pi Konstante Pi x, y x(P), y(P) x- und y-Koordinaten von Punkten d d(P,Q) Abstand der Punkte P und Q d d(x) Änderungen von x, bei Punkten Bewegung und bei Winkeln Größenänderung if if(e,e1,e2) Gibt e1 zurück, wenn e gültig ist, sonst e2. Wenn allerdings e ein logischer Ausdruck ist, so wird e1 zurückgegeben, wenn e wahr ist, sonst e2. sum sum(x,e) Summiert x auf. Die Summe wird zurückgesetzt, wenn e negativ oder ungültig ist. a a(A,B,C) Größe des Winkels ABC (Scheitel in B) scale scale(x,a,b) Gibt die relative Lage von x in [a,b) zurück, wenn x in diesem Intervall liegt. Sonst wird der Ausdruck ungültig valid, invalid valid, invalid Konstanten, die einfach 0 bzw. ungültige Ausdrücke zurück geben. && x<3 && y<3 Logisches und. Die logischen Funktionen geben 0 zurück, wenn sie nicht wahr sind, sonst 1. || x<3 || y<3 Logisches oder ! ! (x<3 && y<3) Logisches nicht >, >=, <, <=, ==, ~= x<3 Vergleiche. "~=" bedeutet "ungefähr gleich", d.h. gleich bis auf 10-10. Als Funktionen existieren die üblichen mathematischen Funktionen abs, sign, sin, cos, tan, arcsin, arccos, arctan, deg, rad, sqrt, exp und log. Darüber hinaus gibt es round, ceil und floor zum Runden auf ganze Zahlen. Die Funktionen sin und cos arbeiten mit Grad. angle180 und angle360 sind Spezialfunktionen, die Winkel so umrechnen, dass sie zwischen 0° und 180° bzw. 0° und 360° liegen.	Taste x Bearbeiten / Dekorative Objekte / Arithmetischer Ausdruck
Option für Berechnungen und Maßanzeigen :
Optionen / Nachkommastellen ...	Hier lässt sich für den Eigenschaftendialog, für die Anzeige und für Winkel getrennt die Anzahl der Nachkommastellen einstellen. Diese Rundungsoption wird allerdings nicht mit der Konstruktionsdatei abgespeichert, sondern gilt global.

2. Punkte

Icon, Schaltfläche oder Eingabefeld	Effekt / Kommentar	Alternative(n)
Bewegliche Punkte :
	Legt einen freien Punkt oder bei aktiviertem Linien- oder Kreisobjekt einen Gleiter auf diesem fest. Ist das Koordinatengitter aktiv, so rastet der erzeugte Punkt auf einem Gitterpunkt ein. Die Feinheit dieses Gitters wird bei Optionen / Nachkommastellen ... im sich dann öffnenden Fenster bei Anzeige festgelegt. Der Einrast-Effekt lässt sich bei einem bereits erzeugten Punkt auch nachträglich erzielen, indem man zunächst das Koordinatengitter aktiviert und den Punkt dann mit der rechten Maustaste anklickt. Will man genau an der Stelle eines bereits vorhandenen Punktes noch einen zweiten Punkt setzen, so ist dazu das gleichzeitige Drücken der Umschalttaste erforderlich.	Taste p Bearbeiten / Punkte / Punkt
	Legt einen Gleiter auf einem Linien- oder Kreisobjekt fest.	Taste 5 Bearbeiten / Punkte / Punkt auf Objekt
Feste (abhängige) Punkte :
	Legt den Schnittpunkt zweier Linien- oder Kreisobjekte oder eines Linienobjekts mit einem Kreisobjekt fest.	Taste i Bearbeiten / Punkte / Schnitt
	Mitte zwischen zwei Punkten	Taste 4 Bearbeiten / Komplexere Werkzeuge / Mitte
Optionen für Punkte :
	Erlaubt das Bewegen freier Punkte oder Gleiter mit der Maus. Bei gedrückter Ctrl-Taste bleibt während des Bewegens die alte Figur solange im Hintergrund sichtbar, bis der Bewegevorgang abgeschlossen ist. Bei gedrückter Umschalttaste lassen sich mit der linken Maustaste zunächst mehrere freie Punkte oder Gleiter markieren und dann gemeinsam verschieben. Sehr praktisch: Mit der rechten Maustaste lässt sich ein Punkt auch dann bewegen, wenn das Bewege-Icon nicht aktiv ist.	Taste b gedrückte rechte Maustaste Bearbeiten / Werkzeuge zum Bewegen / Punkt bewegen
	Darstellungstyp des nächsten (im Eigenschaftsfenster: des aktuellen) Punktes: Quadrat, Raute, Kreis, Punkt, Kreuz, diagonales Kreuz. Unter dem Menüpunkt Optionen / Minimalgrößen / Minimale Punktgröße ... lässt sich die minimale Größe des Punktes einstellen.	Taste Ctrl 5, Ctrl 6, ... , Ctrl 0 Optionen / Stil für Punkte
	Option für einen freien Punkt (in seinem Eigenschaftsfenster): Sie erlaubt die Festlegung der Punktkoordinaten.	Punkt verschieben
	Option für einen freien Punkt (in seinem Eigenschaftsfenster): Sie erlaubt die Fixierung des freien Punktes, d. h. der Punkt kann nicht mehr bewegt werden, es sei denn, das Fixierhäkchen wird wieder entfernt.	Shifttaste beim Festlegen eines freien Punktes
	Option für einen freien Punkt (in seinem Eigenschaftsfenster): Sie erlaubt die Umwandlung eines freien Punktes in einen Gleiter und fragt anschließend nach der „Bahn“ des Gleiters.
	Option für einen Gleiter (in seinem Eigenschaftsfenster): Sie erlaubt die Umwandlung eines Gleiters in einen freien Punkt, d. h. der Gleiter wird von seiner „Bahn“ gelöst.
	Option für einen Schnittpunkt (in seinem Eigenschaftsfenster): Blendet den Schnittpunkt mit einer Strecke oder einem Strahl und die von ihm abhängigen Objekte aus, wenn er außerhalb der Strecke bzw. des Strahls liegt.
	Optionen für die beiden Schnittpunkte mit einem Kreis (in ihren Eigenschaftsfenstern): Sie erlauben die Festlegung, welcher der beiden Schnittpunkte bezüglich eines weiteren zu bestimmenden Punktes immer der nähere und welcher der entferntere sein soll. Mit der Option wird die Festlegung wieder aufgehoben.

3. Linien

Icon	Effekt / Kommentar	Alternative(n)
Unabhängige Linien :
	Legt eine Gerade durch zwei Punkte fest.	Taste g Bearbeiten / Geraden / Gerade
	Legt einen Strahl durch einen Anfangspunkt und einen weiteren Punkt fest.	Taste l Bearbeiten / Geraden / Strahl
	Legt eine Strecke mit Anfangs- und Endpunkt fest.	Taste s Bearbeiten / Geraden / Strecke
	Legt eine Strecke mit Anfangs- und Endpunkt fest. Danach wird nach der Streckenlänge gefragt und der Endpunkt entsprechend umpositioniert, so dass dieser bei gesetztem Fixierhäkchen nur noch um einen Kreis um den Anfangspunkt mit der gewählten Streckenlänge als Radius bewegt werden kann. Dieses Werkzeug entspricht exakt einer fixierten Strecke.	Taste # Bearbeiten / Geraden / Strecke mit fester Länge
Abhängige Linien :
	Legt eine Parallele zu einer Linie durch einen Punkt fest.	Taste 1 Bearbeiten / Komplexere Werkzeuge / Parallele
	Legt eine Senkrechte zu einer Linie durch einen Punkt fest.	Taste 2 Bearbeiten / Komplexere Werkzeuge / Lot
Optionen für Linien :
	Stellt nur einen Geradenabschnitt dar. Ohne Bedeutung bei Strahlen, Strecken oder abhängigen Linien.	Taste Ctrl F10 Optionen / Einstellungen / Partiell sichtbare Geraden
	Stellt Strecken als Vektoren mit der Spitze am Endpunkt dar. Unter dem Menüpunkt Optionen / Minimalgrößen / Pfeilgröße ... lässt sich die Größe der Pfeilspitze einstellen.	Taste Ctrl F11 Optionen / Einstellungen / Strecken als Vektoren
	Option für eine Strecke (nur in ihrem Eigenschaftsfenster): Fixiert die Streckenlänge, so dass der 2. Endpunkt nicht mehr beliebig, sondern nur noch auf dem Kreis um den 1. Endpunkt bewegt werden kann.

4. Kreise

Icon oder Schaltfläche	Effekt / Kommentar	Alternative(n)
	Legt einen Kreis mit Mittelpunkt und Kreispunkt fest.	Taste k Bearbeiten / Kreise / Kreis
	Erwartet zunächst die Wahl zweier Punkte, deren Entfernung den Kreisradius definiert. Der dritte gewählte Punkt stellt dann den Kreismittelpunkt dar.	Taste 3 Bearbeiten / Kreise / Kreis aus r und M
	Erwartet zunächst die Wahl des Mittelpunktes. Danach öffnet sich das Eigenschaftsfenster des Kreises, damit der Radius nummerisch eingegeben werden kann. Ist das Fixierhäkchen nicht gesetzt, lässt sich im Bewegestatus der Radius eines solchen Kreises nachträglich mit beiden Maustasten, ansonsten mit der rechten Maustaste verändern.	Taste , Bearbeiten / Kreise / Kreis mit festem Radius
Optionen für Kreise :
	Option für die Kreistypen und : Fixiert den Kreisradius, so dass er nicht mehr mit der Maus verändert werden kann (nur im Eigenschaftsfenster des Winkels).
	Option für den Kreistyp : Durch Anklicken zweier vor dem Kreis bereits vorhandener Punkte wird die Entfernung dieser Punkte als Kreisradius übernommen.
	Deutet bei einem markierten Kreispunkt (z. B. bei einem markierten Schnittpunkt des Kreises) jeweils nur einen kurzen Kreisbogen an. (Interessant z. B. bei reinen Hilfskreisen zur Konstruktion von Schnittpunkten, um die Konstruktion mit solchen Hilfskreisen nicht zu überfrachten.)	Taste Ctrl F9 Optionen / Einstellungen / Partiell sichtbare Kreise
	Erwartet die Auswahl zweier existenter Punkte (ungleich Kreismittelpunkt!). Reduziert dann den Kreis auf einen zu einem Kreissektor gehörigen Kreisbogen, der vom Mittelpunktsstrahl durch den einen ausgewählten Punkt bis zum Mittelpunktsstrahl durch den anderen ausgewählten Punkt reicht. Steht nur im Eigenschaftsfenster des Kreises zur Verfügung. Aufhebung der Option mit .
	Erlaubt die Festlegung von Kreisbögen mit überstumpfem Mittelpunktswinkel, falls die beiden in der vorigen Option erwähnten Auswahlpunkte im Uhrzeigersinn ausgewählt wurden.	Taste Ctrl F12 Optionen / Einstellungen / Winkel größer 180° verwenden
	Wandelt den zu einem Kreisbogen gehörenden Kreissektor in ein Kreissegment um. Steht nur im Eigenschaftsfenster des Kreises zur Verfügung.
	Füllt die Kreisscheibe oder (bei Beschränkung des Kreises auf einen Sektor oder ein Segment) den Sektor oder das Segment aus. Steht nur im Eigenschaftsfenster des Kreises zur Verfügung.

5. Winkel

Icon oder Eingabefeld	Effekt / Kommentar	Alternative(n)
	Legt einen Winkel mit 1. Schenkelpunkt, Scheitel und 2. Schenkelpunkt fest.	Taste w Bearbeiten / Winkel / Winkel
	Erwartet zunächst die Wahl des 1. Schenkelpunkts und des Scheitels. Danach öffnet sich das Eigenschaftsfenster des Winkels, damit die Winkelgröße nummerisch eingegeben werden kann.	Taste . Bearbeiten / Winkel / Fester Winkel
Optionen für Winkel :
	Nur im Eigenschaftsfenster des Winkels:   fixiert die Winkelgröße. Beim Wnkeltyp kann dann der 2. Schenkelpunkt nicht mehr beliebig, sondern nur noch auf seinem Schenkel bewegt werden. Beim Wnkeltyp kann dann der 2. Schenkel nicht mehr bewegt werden. Ist das Häkchen nicht gesetzt, kann man den 2. Schenkel im Bewegestatus mit beiden Maustasten und sonst mit der rechten Maustaste bewegen.
	Option für den Winkeltyp in seinem Eigenschaftsfenster: Nach Anklicken dieser Schaltfläche und eines bereits bestehenden Winkels wird dessen Größe übernommen.
	Winkelbogen mit kleinem Radius (nur im Eigenschaftsfenster des Winkels)
	Winkelbogen mit normalem Radius (nur im Eigenschaftsfenster des Winkels)
	Winkelbogen mit großem Radius (nur im Eigenschaftsfenster des Winkels)
	Winkelbogen durch den 1. festgelegten Schenkelpunkt (nur im Eigenschaftsfenster des Winkels)
	Erlaubt Winkel größer als 180°.	Taste Ctrl F12 Optionen / Einstellungen / Winkel größer 180° verwenden
	Füllt den Winkelsektor bis zum Winkelbogen aus (nur im Eigenschaftsfenster des Winkels).
	Option für einen festen Winkel (nur in seinem Eigenschaftsfenster): Spiegelt den Winkel am 1. Schenkel (Umkehrung des Drehsinns).	Änderung des Vorzeichens der Winkelgröße
	Option für einen festen Winkel (nur in seinem Eigenschaftsfenster): Blendet den festen 2. Schenkel aus.

6. Vielecke

Icon	Effekt / Kommentar	Alternative(n)
	Mit jedem Mausklick wird ein Eckpunkt definiert. Das Vieleck ist fertig, wenn einer der Eckpunkte nochmals angeklickt wird. Ein Vieleck ist ein Flächenobjekt, d. h. seine Fläche wird automatisch farblich gefüllt, und bei Aktivierung des Icons    in seinem Eigenschaftsfenster wird sein Flächeninhalt angezeigt.	Taste 0 Bearbeiten / Dekorative Objekte / Vieleck

7. Kegelschnitte

Icon	Effekt / Kommentar	Alternative(n)
	Nach Festlegung von 5 Punkten mit der Maus wird durch diese der passende Kegelschnitt gelegt, also entweder eine Ellipse, eine Parabel oder eine Hyperbel. Bei Aktivierung des Icons    in seinem Eigenschaftsfenster wird seine algebraische Gleichung angezeigt. Hinweis: In der Z.u.L.-Version 3.7 können Kegelschnitte noch nicht als „Bahnen“ für Gleiter benutzt werden.	Taste $ Bearbeiten / Dekorative Objekte / Kegelschnitt

8. Funktionen und Kurven

Icon oder Eingabefeld	Effekt / Kommentar	Alternative(n)
	Nach Festlegung der Variablen (meistens x oder t) lassen sich die Ausdrücke für X (Abszissenterm) und Y (Ordinatenterm) in Abhängigkeit der zuvor definierten Variablen eingeben. Will man eine Funktion eingeben, so setzt man für X einfach die Variable ein. Als Ergebnis bekommt man den Graphen. Hinweis: In der Z.u.L.-Version 3.7 können Graphen noch nicht als „Bahnen“ für Gleiter benutzt werden.	Bearbeiten / Funktion oder Kurve
Optionen für Funktionen bzw. Kurven :    (s. a. Optionen für die Zeichenfläche)
	Der im Eigenschaftsfenster zu definierende Berechnungsbereich ist nicht automatisch auch der Anzeigebereich. Zur richtigen Anzeige muss eventuell noch die Zeichenfläche verschoben oder gezoomt werden.
	Die Schrittweite wird im Eigenschaftsfenster definiert. Eine größere Schrittweite führt zu einer vergröberten Kurve, eine kleinere Schrittweite zu mehr Rechenzeit.

9. Texte

Icon, Eingabefeld oder Syntax	Effekt / Kommentar	Alternative(n)
	Es öffnet sich ein Textfenster mit einem primitiven Texteditor, in das auch ein mehrzeiliger Text eingegeben werden kann. Nach Anklicken der Schaltfläche „Weitere Einstellungen“ lassen sich die üblichen Eigenschaften festlegen wie z. B. Positionierung, Farbe, Stärke, usw.	Taste t Bearbeiten / Dekorative Objekte / Text
	Jeder Konstruktionsdatei lässt sich mit Hilfe eines Editorfensters ein Kommentar beifügen, der danach bei jedem Öffnen der Datei zu Beginn angezeigt wird.	Taste F10 Optionen / Kommentar
Optionen für Texte :
Optionen / Zeichensatz	Hier lassen sich die Textstärke (fetter / normaler Text), die Textgröße (großer / normaler Text) und die minimale Schriftgröße (Größe des normalen Textes) einstellen. Diese Textanzeigeoptionen werden allerdings nicht mit der Konstruktionsdatei abgespeichert, sondern gelten global.
\A, \B, \C ... \a, \b, \c ...	Umschaltmöglichkeit auf griechische Groß- bzw. Kleinbuchstaben: diese lassen sich mit vorangestelltem Backslash (\) vor dem lateinischen Buchstaben darstellen, also z. B. \a für α.
Darüber hinaus lassen sich in Z.u.L. viele Unicode-Zeichen verwenden. Um sie zu nutzen, benötigt man allerdings die Unicode-Zeichensatztabellen, die z. B. auf der Webseite http://www.unicode.org/charts/ als herunterladbare PDF-Dateien angeboten werden. Für mathematische Texte interessante Zeichensätze: Pfeile Mathematische Operatoren Geometrische Formen Beispiel: Das Unicode-Zeichen 2208 (Hex-Zahl) steht für das mathematische Element-Zeichen, also für „“. In Z.u.L. wird es als „\02208“ eingegeben. Allerdings erkennt der Z.u.L.-Editor nicht jedes Unicode-Zeichen.

10. Grafiken

Icon, Taste oder Menüpunkt	Effekt / Kommentar	Alternative(n)
Hintergrundbilder :
	Mit diesem Feature ist es möglich, die aktuelle Konstruktion als Hintergrundbild zu setzen und auch wieder zu löschen. Im Unterschied zum Anklicken des Icons erlaubt das Setzen des Hintergrundbildes über die Menüleiste mehrere Konstruktionsaufnahmen, da der Menüpunkt im Gegensatz zum Icon kein Setz-Lösch-Schalter ist. Das Hintergrundbild kann zusammen mit der Datei abgespeichert werden.	Optionen / Hintergrund / Konstruktion als Hintergrund Optionen / Hintergrund / Hintergrund löschen
Optionen / Hintergrund / Hintergrund laden ...	Über das sich öffnende Dateiauswahlfenster kann ein beliebiges Hintergrundbild im GIF- oder JPG-Format geladen werden. Es kann auf gleiche Weise gelöscht werden wie ein Konstruktions-Hintergrundbild, also entweder mit dem Icon    oder mit dem Menüpunkt  Optionen / Hintergrund / Hintergrund löschen. Leider wird das geladene Hintergrundbild nicht mit der Konstruktion abgespeichert.
Optionen für externe Hintergrundbilder :
Optionen / Hintergrund / Fenstergröße anpassen	Ist diese Option aktiv, passt sich die Zeichenfläche der Größe des externen Hintergrundbildes an. Ansonsten wird das Hintergrundbild auf die Zeichenflächengröße gezoomt, wenn die Option Optionen / Hintergrund / zentriert nicht aktiv ist.
Optionen / Hintergrund / gekachelt	Diese Option bewirkt ein Auslegen des gesamten Hintergrundes mit dem externen Bild, d. h. das Bild wiederholt sich, wenn es kleiner ist als die Zeichenfläche.
Optionen / Hintergrund / zentriert	Diese Option zentriert das externe Bild im Hintergrund, d. h. das Bild erscheint genau in der Mitte des Hintergrundes.
Mit der Maus malen:
	Dieses Feature erlaubt das freihändige Malen mit der Maus in der voreingestellten Farbe, so dass der Konstruktion ad libitum kleine Ergänzungen beigefügt werden können. Diese Ergänzungen sind sogar mit der Konstruktion abspeicherbar.	Taste ; Bearbeiten / Mit der Maus malen
Esc	Löschen der Mausgrafik	Bearbeiten / Gemaltes löschen
Speichern der Konstruktion als Grafik :
Datei / Grafik speichern als ...	Die Konstruktion kann als Grafik in verschiedenen Formaten abgespeichert werden: im PNG-, BMP-, EPS-, PDF-, SVG- und FIG-Format.

Prozesse
 

1. Orts- oder Hüllkurven

Icon oder Taste	Effekt / Kommentar	Alternative(n)
	Voraussetzung für dieses Feature ist ein unabhängiger Punkt (freier Punkt oder Gleiter), von dem ein Punkt oder eine Gerade, die eine Hüllkurve besitzt, abhängt. Nach dem Aktivieren dieses Features müssen zunächst das abhängige Objekt und dann der unabhängige Punkt angeklickt werden. Wenn anschließend dieser unabhängige Punkt bewegt wird, hinterlässt der damit ebenfalls bewegte abhängige Punkt eine Spur (seine Ortskurve) bzw. die abhängige Gerade ihre Hüllkurve. Die so entstandene Orts- bzw. Hüllkurve ist kein eigenständiges geometrisches Objekt, d. h. sie lässt sich nicht speichern und verschwindet wieder, sobald das Feature verlassen wird. Hinweis: Es lassen sich auch die Ortskurven mehrerer abhängiger Punkte anzeigen. Dazu muss allerdings während des Anklickens der abhängigen Punkte die Shift-Taste gedrückt werden.	Taste o Bearbeiten / Werkzeuge zum Bewegen / Ortslinie oder Hüllkurve
	Hier ist das letzte Feature automatisiert, d. h. der unabhängige Punkt wird nicht von Hand, sondern vom Programm bewegt. Dazu muss das Programm natürlich „wissen“, auf welcher Bahn (Linie oder Kreis) der unabhängige Punkt bewegt werden soll. Diese Bahn wird nach dem abhängigen Objekt, aber vor dem unabhängigen Punkt definiert. Der unabhängige Punkt wird dadurch jedoch nicht zu einem Gleiter (es sei denn, er war schon einer), sondern nur während des „Abspielens“ dieses Features auf der gewählten Bahn bewegt. Im Unterschied zum „manuellen“ Ortskurvenfeature wird die Orts- oder Hüllkurve nicht erst synchron zur Animation des unabhängigen Punktes, sondern gleich bei ihrem Start gezeichnet. Ansonsten gelten auch hier die Bemerkungen zur (manuellen) Orts- bzw. Hüllkurve.	Taste r Bearbeiten / Werkzeuge zum Bewegen / Automatische Ortslinie
Grafische Optionen für Orts- oder Hüllkurven : Das Aussehen derr Orts- oder Hüllkurven richtet sich nach den grafischen Optionen, die für das Objekt festgelegt worden sind, das die Orts- bzw. Hüllkurve definiert.
Optionen für die automatische Ortslinie oder Hüllkurve :
Linke Maustaste	Orts- oder Hüllkurve wird ausgeblendet, aber die Animation läuft weiter.
2 x linke Maustaste	Orts- bzw. Hüllkurve wird wieder eingeblendet, die Animation wird gestoppt, und der unabhängige Punkt nimmt wieder seine Ausgangslage ein.
Shift + Cursor rechts /links	Animation wird beschleunigt / gebremst.
Shift Return	Die automatisch erzeugte Kurve wird fest in die Konstruktion übernommen und lässt sich auch mit der Konstruktion abspeichern.	Bearbeiten / Ortslinie übernehmen

2. Animationen

Icon oder Taste	Effekt / Kommentar	Alternative(n)
	Dieses Feature verlangt einen unabhängiger Punkt (freier Punkt oder Gleiter) sowie eine oder mehrere Strecken oder Kreise bzw. Kreisbögen. Nach dem Aktivieren dieses Features müssen zunächst der unabhängige Punkt und dann alle Strecken bzw. Kreise angeklickt werden, auf denen der unabhängige Punkt nacheinander laufen soll. Zum Abschluss wird eine der bereits angeklickten Strecken (Kreise) nochmals angeklickt. Damit wird die Animation gestartet. Beendet wird sie durch die Wahl einer neuen Programmfunktion oder durch einen Mausklick oder mit Hilfe der ESC-Taste. Ist der unabhängige Punkt ein Gleiter und werden „Bahnen“ ausgewählt, auf denen sich der Punkt wegen seiner Objektgebundenheit gar nicht bewegen kann, so bewegt er sich auf seiner Bahn wie das Projektionsbild eines virtuellen Punktes, der sich auf den ausgewählten Bahnen bewegt.	Taste " Bearbeiten / Werkzeuge zum Bewegen / Animation
Optionen für Animationen :
Linke Maustaste	Die Animation wird angehalten, aber nicht beendet.
2 x linke Maustaste	Der unabhängige Punkt nimmt wieder seine Ausgangslage ein und die Animation startet wieder.
Shift + linke Maustaste	Schalter, der festlegt, ob der animierte Punkt vor und zurück oder (wie voreingestellt) nur in einer Richtung läuft.

3. Makros

Icon oder Menüpunkt	Effekt / Kommentar	Alternative(n)
	Ein (Konstruktions-)Makro ist eine Sequenz von Konstruktionsschritten, die der Benutzer anhand einer bereits erstellten Musterkonstruktion definieren, dann beliebig oft ausführen lassen und schließlich auch speichern kann. Der Sinn eines Makros besteht darin, dem Benutzer sich wiederholende und damit Zeit raubende Konstruktions-sequenzen abzunehmen. Nach dem Anklicken des Makro-Erstellungs-Icons verwandelt sich dieses in das Icon für die „Makro-Parameter“. Nun müssen sämtliche Objekte (die „Parameter“) angeklickt werden, die für das / die Zielobjekt(e) des Makros wichtig sind.	Taste 7 Makros / Definiere Makro-Parameter
	Nachdem alle Parameter eingegeben sind, wird das Parameter-Icon angeklickt. Dieses verwandelt sich jetzt in das Icon für die „Makro-Ziele“. Gleichzeitig werden alle Objekte ausgeblendet, die nicht aus den eingegebenen Makro-Parametern konstruierbar sind. Aus den verbleibenden Objekten müssen nun die Makro-Ziele ausgewählt werden.	Taste 8 Makros / Definiere Makro-Ziele
	Sind alle Makro-Ziele festgelegt, wird das Ziele-Icon angeklickt. Dieses verwandelt sich in das Icon für die Makro-Definition und es öffnet sich das Definitionsfenster: Die Eingabe eines Makronamens ist obligatorisch. Das Kommentarfeld kann leer bleiben. Die Eingabefelder „Prompt für die Parameter“ enthalten die ausgewählten Makro-Parameter. Steht vor dem Parameternamen ein „=“, so übernimmt das Makro das vorhandene Konstruktionsobjekt gleichen Namens, ansonsten fordert es beim Makro-Aufruf eine Eingabe für das Objekt. Normalerweise werden alle Konstruktionsobjekte des Makros zwischen den Parameter- und den Zielobjekten versteckt, es sei denn, das Häkchen bei „Verstecke Konstruktion“ wird entfernt. Bedeutung des Feldes „Verstecke Duplikate“: Wird z. B. ein Mittelpunktsmakro zweimal auf die selben beiden Punkte angewandt, so wird der zweite gesetzte Mittelpunkt als Duplikat des bereits vorhandenen Mittelpunktes versteckt, wenn im Feld „Verstecke Duplikate“ das Häkchen gesetzt ist. Das letzte Feld „Benutzer gibt ein:“ erlaubt die Eingabe weiterer Parameter, deren Werte während des Makro-Ablaufs abgefragt werden sollen. Beispiel: Ein Makro wh soll die Winkelhalbierende eines festen Winkels an PS (mit Scheitel S), dessen Größe im Ausdruck w festgelegt ist, liefern. Während seines Ablaufs soll es nach w fragen. In der Musterkonstruktion werden dann als Makro-Parameter P und S und als Makro-Ziele der freie Schenkel und die Winkelhalbierende angeklickt. Im Definitionsfenster gibt man dann im Feld „Benutzer gibt ein:“ w ein.	Taste Ctrl F5 Makros / Makro definieren
	Nach Anklicken dieses Icons öffnet sich, falls Makros vorhanden sind, ein Makro-Auswahlfenster, und man wählt das gewünschte Makro aus. Dieses wird dann sofort gestartet und fordert die Eingabe der Makro-Parameter durch Anklicken der Parameter-Objekte. Eventuell fragt es dann noch nach vom Benutzer gewünschten Werten. Nach der Eingabe aller Parameter werden dann automatisch die Makro-Ziele konstruiert. Manchmal will man beim wiederholten Aufruf eines Makros für einen bestimmten Parameter immer dasselbe Objekt verwenden. Wenn man in diesem Fall das betreffende Objekt bei gedrückter Umschalttaste anklickt, wird eine Kopie des Makros erzeugt, in der der entsprechende Parameter fest mit dem betreffenden Objekt verknüpft wird (s. o.). Danach muss es bei erneutem Aufruf des Makros nicht mehr als Parameter ausgewählt werden.	Taste 9 Makros / Makro starten
Makros / Makros laden ...	In einem Dateiauswahlfenster wählt man das gewünschte Makro mit dem Dateityp *.mcr aus. Dieses wird dann geladen.
Makros / Makros speichern ...	In einem Dateiauswahlfenster gibt man einen geeigneten Namen für das Makro mit dem Dateityp *.mcr ein. Unter diesem Namen wird es dann abgespeichert.
Makros / Makro umbenennen ...	Das Makro-Auswahlfenster öffnet sich und nach Auswahl des umzubenennenden Makros öffnet sich ein Textfeld, in das der neue Makroname eingegeben werden kann.
Makros / Makros löschen ...	Aus der sich öffnenden Makroliste wird das zu löschende Makro ausgewählt. Es können auch alle Makros gleichzeitig gelöscht werden.

4. Konstruktionswiedergabe

Icon	Effekt / Kommentar	Alternative(n)
	Start der Konstruktionswiedergabe. Es öffnet sich ein eigenes Fenster: Die Steuerknöpfe in diesem Fenster erlauben das schrittweise oder beschleunigte Vor- und Zurückwandern durch die Konstruktion ähnlich wie beim Navigieren durch eine Audio-CD. Dabei wird die Beschreibung des jeweiligen Konstruktionsschrittes am linken unteren Bildschirmrand angezeigt. Versteckte Konstruktionsschritte werden nur angezeigt, wenn die Option „Zeige versteckte Objekte“ (Taste F9) aktiv ist.	Spezielles / Konstruktion wiedergeben
	Sind Haltepunkte gesetzt (s. u.), so wird die Konstruktionswiedergabe automatisch gestartet und wechselt von einem Haltepunkt zum nächsten. Ist das Ende erreicht, beginnt das automatische „Abspielen“ der Konstruktion wieder von vorn. Mit Hilfe von Shift + Cursortasten links / rechts lässt sich die Abspielgeschwindigkeit vergrößern / verkleinern. Dieses Feature wird durch die Wahl einer neuen Programmfunktion oder durch Drücken der ESC-Taste oder einfach durch einen Mausklick beendet.	Spezielles / Haltepunkte / Haltepunkte animieren: funktioniert nicht
Steuerung der Konstruktionswiedergabe :
	Rücklauf an den Anfang der Konstruktion
	10 Konstruktionsschritte zurück (versteckte nicht mitgezählt!)
	1 (sichtbaren) Konstruktionsschritt zurück
	1 (sichtbaren) Konstruktionsschritt nach vorn
	10 Konstruktionsschritte vor (versteckte nicht mitgezählt!)
	Vorlauf an das Ende der Konstruktion
	Während des Wanderns durch die Konstruktion lassen sich an beliebigen Konstruktionsschritten durch Anklicken dieses Icons Haltepunkte setzen. Damit ändert das Icon an diesen Stellen der Konstruktions-Wiedergabe seine Farbe ins Dunkelgrau. Bei nochmaligem Anklicken wird der jeweilige Haltepunkt wieder entfernt. Da das Haltepunkt-Feature auch in den Eigenschaftsfenstern der Konstruktionsobjekte angezeigt wird, lassen sich Haltepunkte auch dort setzen oder entfernen. In der Konstruktionsbeschreibung (Taste F11) sind sie daran zu erkennen, dass den entsprechenden Konstruktionsschritten ein Sternchen vorangestellt ist.	Spezielles / Haltepunkte / Haltepunkt setzen Spezielles / Haltepunkte / Haltepunkt löschen
Shift +	Durch gleichzeitiges Drücken der Umschalttaste beim Setzen eines Haltepunktes definiert man einen „versteckenden“ Haltepunkt. Von einem solchen Haltepunkt an werden beim weiteren Abspielen der Wiedergabe alle Konstruktionsschritte zwischen ihm und seinem vorangegangenen Haltepunkt wieder ausgeblendet. Diese Ausblendung bleibt nach Beendigung der Konstruktionswiedergabe erhalten und kann nur durch Entfernen des versteckenden Haltepunkte wieder aufgehoben werden.	Spezielles / Haltepunkte / Versteckenden Haltepunkt setzen
	Vorlauf zum nächsten Haltepunkt
	Beendigung der Konstruktionswiedergabe

5. Aufgaben

HTML-Export
 

1. Vorbemerkungen

Interaktive dynamische Konstruktionen, wie sie mit Zirkel und Lineal erstellt werden können, stellen eine wichtige moderne Visualisierungsmöglichkeit im Rahmen elektronischer geometrischer Arbeitsblätter dar. Diese werden üblicherweise in HTML verfasst, damit sie ohne die Notwendigkeit betriebssystemabhängiger Fachprogramme unter jedem Betriebssystem in jedem Webbrowser darstellbar sind und außerdem ihre Klientel auch über das Internet erreichen können. Folglich muss sich jedes dynamische Geometrieprogramm daran messen lassen, ob es eine Exportmöglichkeit für solche Arbeitsblätter anbietet. Z.u.L. bietet einen solchen HTML-Export nicht nur für das interaktive Arbeiten mit fertigen Konstruktionen an, sondern ermöglicht darüber hinaus innerhalb eines solchen Arbeitsblattes auch die Erstellung neuer Konstruktionen mit Hilfe einer individuell zusammengestellten Werkzeugleiste aus Icons. Grob gesagt, sind bis auf wenige Features wie z. B. das Öffnen und Speichern von Dateien sämtliche Möglichkeiten von Zirkel und Lineal in elektronischen Arbeitsblättern nutzbar.

In HTML-Arbeitsblättern wird die Z.u.L.-Konstruktionsoberfläche als „Java-Applet“ eingebunden. Beispielsweise sieht die Konstruktion 02_Optionen.zir als Applet so aus:

Der Quelltext dazu lautet:
...

...

Neben den dargestellten Applet-Einstellungen gibt es noch eine Unzahl weiterer möglicher Einstellungen. Der Applet-Quelltext muss jedoch nicht selber geschrieben werden, sondern wird von Zirkel und Lineal (ohne den Tabellenrahmen) automatisch erstellt. Dazu muss man allerdings vorher eine Dialog-Box ausfüllen, um Z.u.L. die benötigten Informationen mitzuteilen. Bevor man die Dialog-Box aufruft, hat man die Wahl, ob man dabei ein von Z.u.L. vorgegebenes oder mit einem Texteditor selbst verfertigtes HTML-Muster („Vorlage“) zu Grunde legen will oder nicht. Im ersteren Fall muss man zunächst eine der verfügbaren Vorlagen auswählen und hat dann nur eine kleine Dialog-Box auszufüllen, da ja sämtliche Design-Einstellungen schon in der Vorlage festgelegt sind. Im letzteren Fall, also ohne Vorlage, ist die Dialog-Box sehr umfangreich.

In allen Applets stehen einige Grundfunktionen zur Verfügung:

2. HTML-Export mit Vorlage

Menüpunkt:    Spezielles / HTML Export mit Vorlage

Nach Wahl dieses Menüpunktes öffnet sich zunächst ein Datei-Auswahlfenster, und man wählt aus dem Z.u.L.-Unterverzeichnis Vorlagen die gewünschte HTML-Vorlagendatei aus. Danach öffnet sich die folgende Dialog-Box:

Codebase und Konstruktionsdatei:    Beispiel: Diese Einführung befindet sich in dem Unterverzeichnis workshop, das Jacacode-Archiv zirkel.jar in dem darüber liegenden Verzeichnis ZuL. Also muss in dem obigen Z.u.L.-Applet die Codebase auf das nächsthöhere Verzeichnis zeigen (CODEBASE=".."; absoluter Pfad auch möglich!). Obwohl die Konstruktionsdatei 02_Optionen.zir im selben Verzeichnis liegt wie diese Einführung, muss ihr Pfad relativ zum Verzeichnis von zirkel.jar angegeben werden, also nicht 02_Optionen.zir, sondern workshop/02_Optionen.zir.

Applet-Stil:    Es ist eine Auswahl zwischen 6 verschiedenen Stilen möglich:

Icon-Leiste:    Die unter den Eingabefeldern befindliche Icon-Leiste dient zur Auswahl der Icons, die im Applet erscheinen sollen. Sie ist natürlich nur relevant, wenn ein Applet-Stil ausgewählt wurde, der im Applet Icons vorsieht.
In der Icon-Leiste sind bereits diejenigen Icons aktiv gesetzt, die auch in der zugrunde liegenden Konstruktionsdatei ausgewählt wurden. Diesen Auswahlvorschlag für die Icons muss man aber nicht annehmen. Allerdings ist zu beachten, dass nachher im exportierten Applet nur die mit den ausgewählten Icons festgelegten Interaktionen möglich sind.
Zwei Icons spielen beim HTML-Export eine wichtige Rolle:
1.   :  Zweizeiligkeit der Icon-Leiste;
2.   :  Vorschau von Konstruktionsergebnissen: in Applets nicht voreingestellt!

3. HTML-Export ohne Vorlage

Menüpunkt:    Spezielles / HTML Export ... ;        Tastaturkürzel:    Ctrl e

Diese Art des HTML-Exports ist zwar umständlicher, aber immer dann unumgänglich, wenn „exotische“ Export-Einstellungen vorgenommen werden müssen. Beispiele: Spezielle Textformatierungen, individuelle Hintergrundfarbe, individuelle Applet-Abmessungen oder Appletfarbe, Kommentaranzeige, Hintergrundbild laden.

Nach Wahl dieses Menüpunktes öffnet sich die folgende Dialog-Box:

CSS Stil-Datei:    In dieser Datei (Cascading Style Sheets) werden die gewünschten Formatierungen für die zu erstellende Webseite festgelegt.

Konstruktionsdatei und Zirkel-Archiv: s. HTML-Export mit Vorlage: Codebase und Konstruktionsdatei. Ins Feld Zirkel-Archiv werden allerdings der Pfad und der Dateiname des Archivs zirkel.jar und nicht nur wie im HTML-Export mit Vorlage seine Codebase eingetragen. Das Programm trennt dann beim Export den Pfad als Codebase vom Dateinamen des Archivs ab.

Farbe:    wird nach Anklicken des Buttons „Farbe wählen“ nummerisch oder mit Schiebern definiert und dann durch Setzen eines entsprechenden Häkchens dem Webseiten- oder Applet-Hintergrund oder beiden zugeordnet.

Applet-Stil:    s. HTML-Export mit Vorlage: Applet-Stil.

Nachkommastellen speichern:    Ist hier das Häkchen nicht gesetzt, so werden Ausdrücke mit 6 Dezimalen, Längen oder Flächen mit 2 Dezimalen und Winkel mit 0 Dezimalen angezeigt. Ansonsten werden die im Programm festgelegten Nachkommastellen übernommen.

Kommentar zeigen:    Ist in der Konstruktionsdatei ein Kommentar hinterlegt, so wird er dem Applet als Untertitel, aber nicht als Text im Kommentarfenster beigefügt, wenn das Häkchen gesetzt ist. Allerdings wird ein im Assignment-Fenster des Programms gespeicherter Text im Kommentarfenster des Applets wiedergegeben.

Konstruktionsfarben speichern:    Nur wenn hier das Häkchen gesetzt ist, werden die im Programm definierten Farbwerte übernommen. Ansonsten werden die Standardfarben angezeigt.

Konstruktionshintergrund speichern:    Im Gegensatz zum Programm, in dem das Hintergrundbild immer extra geladen werden muss, da es nicht mit der Konstruktionsdatei abgespeichert wird, lässt sich das Hintergrundbild beim Applet gleich mit laden. Dazu muss es allerdings im selben Verzeichnis wie zirkel.jar stehen. Zumindest geht das Programm beim HTML-Export davon aus und generiert in der Applet-Definition die Zeile <PARAM NAME="background" VALUE="(Bildname)">. Steht das Bild nicht im Verzeichnis des Zirkel-Archivs, so muss vor seinem Namen noch sein Pfad relativ zum Zirkel-Archiv per Hand in den HTML-Quellcode eingetragen werden.
Anders als im Programm steht im Applet für die Hintergrundbild-Darstellung die Alternative „gekachelt“ oder „zentriert“ nicht zur Verfügung, sondern das Bild wird automatisch gekachelt. Ist das nicht erwünscht, so müssen die Applet-Größe und die Größe des Hintergrundbildes aufeinander abgestimmt werden, indem entweder das Applet verkleinert oder das Bild mit einem Grafikprogramm vergrößert wird. Bis man ein zufrieden stellendes Resultat hat, ist etwas Geduld nötig
Die Konstruktion selbst lässt sich nicht wie im Programm als Hintergrundbild speichern. Man müsste zunächst die Konstruktion als Grafik abspeichern und diese dann als Hintergrundbild in das Applet einbinden.

Icon-Leiste:    s. HTML-Export mit Vorlage: Icon-Leiste.

Soll eine Aufgabe (*.job) als Applet exportiert werden (Häkchen im Feld Aufgabe), enthält das HTML-Export-Fenster noch einige Zusatzfelder:

Lösungsdatei:    Vorgeschlagener Name: (Aufgabendatei-Name)-sol.html. Im Unterschied zum Aufgabenapplet, in dem nur die zur Lösung der Aufgabe nötigen Konstruktionsobjekte zu sehen sind, werden in der Lösungsdatei auch die Lösungsschritte mit angezeigt, wenn sie in der Konstruktionsdatei nicht versteckt wurden. Dafür werden die Icon-Leiste und die Status-Zeile weggelassen.

Springe zur Lösung:    Sobald die Aufgabe gelöst und das Erfolgs-Feedback bestätigt wurde, wechselt der Browser zur Lösungsdatei. Im Test jedoch beendete der Internet Explorer 6.0 abrupt seinen Dienst, während der Mozilla 1.6 problemlos funktionierte.

Link zur Lösung:    Falls hier das Häkchen gesetzt ist, erscheint unter dem Applet ein Link auf die Lösungsdatei.

Lösungsdatei speichern:    Die beiden vorangegangenen Felder können auch angehakt sein, wenn dieses Feld leer bleibt. Das ist sinnvoll, wenn die schon vorhandene Lösungsdatei nicht mehr überschrieben werden soll, wohl aber das Aufgaben-Applet.

Beschreibender Konstruktionsmodus
 

1. Vorbemerkung

Zirkel und Lineal bietet zwei verschiedene Eingabemöglichkeiten für die Erstellung von Konstruktionen an: mit der Maus („visueller Modus“) und per Text in einer Befehlszeile („beschreibender oder deskriptiver Modus“). Voreingestellt ist der visuelle Modus. Durch Anklicken des Menüpunktes  Optionen / Visueller Modus  oder des Icons    lässt sich der Modus aber umstellen.

Der visueller Modus liegt der gesamten bisherigen Einführung zugrunde und ist hinsichtlich eines schnellen Konstruierens zweifellos der komfortablere der beiden Modi. Nach Anklicken eines Objekt-Icons oder des entsprechenden Menüpunkts zeigt Zirkel und Lineal in der unteren Statuszeile an, welche Aktion mit der Maus das Programm erwartet.

Im beschreibenden (deskriptiven) Modus erscheint statt der Statuszeile am unteren Rand der Zeichenfläche eine Befehlszeile, in die die Konstruktionsanweisung als Text eingegeben wird. Die Icons haben jetzt eine andere Funktion: bei ihrem Anklicken erscheint in der Befehlszeile die für das entsprechende Konstruktionsobjekt nötige Syntax, in die nur noch die gewünschten Bezeichner für das neue bzw. für die referenzierten Objekte oder Werte eingetragen werden müssen. Soll beispielsweise der Schnittpunkt P der Geraden g und h erzeugt werden, so erscheint nach Anklicken des Schnittpunkt-Icons in der Befehlszeile die Syntax „=S(,)“ (ohne Anführungsstriche!), die dann nur noch zu „P=S(g,h)“ ergänzt werden muss.
Drückt man statt einer alpha-nummerischen Taste die Nach oben- oder die Nach unten-Cursortaste, so wird die History der letzten 9 eingegebenen Anweisungen angezeigt. Mit den Cursortasten und anschließender Entertaste oder mit der Maus kann man eine dieser Anweisungen auswählen. Sie erscheint dann wieder in der Befehlszeile und kann neu editiert werden.

2. Syntax

Hier eine (hoffentlich) vollständige Syntax-Liste in derselben Reihenfolge wie in der bisherigen Einführung:

3. Dateiformat  *.run

Bei der Eingabe der Konstruktionsanweisungen in die Befehlszeile des beschreibenden Modus gibt es (zumindest in der Z.u.L.-Version 3.7) das Problem, dass der Konstruktionstext in der eingegebenen Form hinterher nicht mehr aufrufbar, also auch nicht mehr editierbar ist. Die Konstruktion wird nämlich nicht etwa in der Form abgespeichert, wie sie als Text eingegeben wurde, sondern in derselben Form wie im visuellen Modus: nämlich im Format  *.zir.

Zirkel und Lineal bietet jedoch eine Eingabemöglichkeit des Konstruktionstextes an, die dieses Problem behebt. Statt die einzelnen Anweisungen in die Befehlszeile einzugeben, kann man nämlich den Menüpunkt   Datei / Beschreibende Konstruktion bearbeiten ... (Shortcut: Ctrl x)   aufrufen. Es öffnet sich ein Dateiauswahlfenster, mit dessen Hilfe man entweder eine bestehende Datei im beschreibenden Textformat  *.run  laden oder durch Eingabe eines noch nicht existenten Dateinamens eine neue Datei mit diesem Format erzeugen kann. Danach öffnet sich ein Editorfenster, in das man die einzelnen Konstruktionsanweisungen zeilenweise eingeben kann. Klickt man anschließend die Schaltfläche  Speichern und Ausführen  an, so wird, falls der eingegebene Text fehlerfrei ist, dieser sofort unter dem gewählten Dateinamen abgespeichert, das Editorfenster geschlossen und die Konstruktion dargestellt. Bei erneutem Aufruf des genannten Menüpunkts innerhalb derselben Arbeitssitzung öffnet sich dann sofort wieder das Editorfenster mit dem bereits eingegebenen Text. Will man einen neuen Text bearbeiten, muss man im Editorfenster die Schaltfläche  Andere Beschreibung  anklicken.
Mit diesem Feature darf allerdings nicht der Menüpunkt  Datei / Beschreibende Konstruktion laden ... (Shortcut: Ctrl r)  verwechselt werden. Dieser Menüpunkt stellt nämlich nicht auf den beschreibenden Modus um, sondern lädt nur eine Datei, die in diesem Modus, also im Format  *.run, abgespeichert wurde. Die in dieser Datei enthaltene Konstruktion wird dann aber normal, d. h. im visuellen Modus dargestellt, und der beschreibende Konstruktionstext ist bei diesem Feature nicht aufrufbar.

Natürlich lässt sich eine deskriptive Datei des Formats  *.run  auch mit einem beliebigen Texteditor erstellen.

4. Makros

Auch im beschreibenden Modus lassen sich Makros definieren, allerdings nicht in der Befehlszeile, sondern nur im soeben vorgestellten Editorfenster des beschreibenden Modus oder gleich mit einem beliebigen Texteditor.

Makros im beschreibenden Modus haben stets den folgenden Aufbau:

	Makro (Makroname)
		(Elterndeklaration für die Parameter, falls die Parameter Eltern haben)
		(Parameter-Deklaration für Punkte, Linien oder Kreise; evtl. Prompt-Deklaration für Wert-Abfragen)
		(Konstruktionszwischenschritte)
		(Ziele-Deklaration, falls das Makroergebnis ausgelesen werden soll)
	Ende

Mit den Parametern wird das Makro aufgerufen. Die Ziele liefert es zurück. Die Konstruktionsanweisungen im Makro werden nur ausgeführt, wenn sie für die Ziele-Konstruktion unentbehrlich sind. Will man ein Makro mit „zusätzlichen“ Konstruktionsschritten ausstatten, müssen sie also als Ziele deklariert werden.
Die Objektnamen in einem Makro sind nur innerhalb des Makros gültig. Daher dürfen hier ausnahmsweise dieselben Namen benutzt werden wie außerhalb des Makros. Das Programm vergibt nämlich andere Namen, so dass das Ansprechen eines Makro-Objekts mit seinem Makro-Namen außerhalb des Makros zu einer Fehlermeldung führt.
Hat ein Makro Ziele, werden die Konstruktionszwischenschritte nicht angezeigt, es sei denn, im Makro steht die Anweisung   showall. Wenn das Makro keine Ziele hat, werden alle Konstruktionszwischenschritte angezeigt, wenn nicht die Anweisung  invisible  gesetzt ist.

Beispiel für ein Makro: Das Makro "Kreisquadrat" soll einem gegebenen Kreis k mit Mittelpunkt M ein achsenparalleles Quadrat einbeschreiben und die vier Eckpunkte sowie die vier Seiten des Quadrats zurückliefern. Dann könnte der Makrotext folgendermaßen lauten:

	Makro Kreisquadrat
		M=P			// erforderlicher Mittelpunkt des Parameter-Kreises
		Param k=k(M)		// Kreis k als Parameter
		P=P(x(M)-1,y(M)-1)	// P wird ausgeführt, weil es für die Ziele A,C,B,D wichtig ist
		g=g(M,P)		// Diagonale g durch M von links unten nach rechts oben
		l=l(g,M)		// Lot l zu g durch M
		A,C=S(k,g)		// Schnitte von k und g
		B,D=S(k,l)		// Schnitte von k und l
		Ziel A			// Quadrat-Eckpunkte
		Ziel B
		Ziel C
		Ziel D
		Ziel a=s(A,B)		// Quadrat-Seiten
		Ziel b=s(B,C)
		Ziel c=s(C,D)
		Ziel d=s(D,A)
	Ende

Die das Makro aufrufende „Hauptkonstruktion“ hat dann beispielsweise den folgenden Text:

	name(wahr)
	dicke(dick)
	typ(punkt)
	M=P(0,0)
	k=k(M,3)
	name(falsch,k)
	farbe(rot,k)
	A,C,B,D,c,d,a,b=Kreisquadrat(k)	// Beim Makro-Aufruf lassen sich alle Makro-Ziele auslesen.

Abwandlung des Beispiels: Das Makro "Kreisquadrat" soll zu einem gegebenen Mittelpunkt M und einem gegebenen Radius r den Kreis k sowie die vier Ecken und Seiten des einbeschriebenen achsenparalleles Quadrats zurückliefern. In diesem Fall könnte das Makro folgendermaßen aussehen:

	Makro Kreisquadrat
		Param M=P 
		Prompt r=ausdruck(0)  // Für Wert-Abfragen nicht Param, sondern Prompt! Argument egal!
		Ziel k=k(M,"r")
		P=P(x(M)-1,y(M)-1)
		g=g(M,P)
		l=l(g,M)
		A,C=S(k,g)
		B,D=S(k,l)
		Ziel A
		Ziel B
		Ziel C
		Ziel D
		Ziel a=s(A,B)
		Ziel b=s(B,C)
		Ziel c=s(C,D)
		Ziel d=s(D,A)
	Ende

Die Hauptkonstruktion lautet jetzt beispielsweise:

	name(wahr)
	dicke(dick)
	typ(punkt)
	M=P(0,0)
	r=ausdruck(4)
	v(r)
	k,A,C,B,D,c,d,a,b=Kreisquadrat(M,r)
	farbe(rot,k)
	name(falsch,k)

Wird dieses Makro nach Fertigstellung der Konstruktion nochmals mit der rechten Maustaste aufgerufen, so wird sowohl nach dem Mittelpunkt als auch mittels eines sich öffnenden Eingabefelds nach dem Radius gefragt.